03二次根式人教版初中数学考点思维导图

二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；

二次根式

• 定义
  • 我们把形如
  • 判断是否是二次根式：①根指数为2；②被开方数为非负数.
  • 代数式的定义
    • 形如5，a，a+b，ab，√3，x³这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
  • 的区别
    • • 读法：根号a的平方
      • 运算顺序：先开方再平方
      • 取值范围：a≥0
      • （a≥0）
    • • 读法：根号下a的平方
      • 运算顺序：先平方再开方
      • 取值范围：a为任意实数
• 二次根式的运算
  • 乘法法则：
  • 除法法则：
  • 最简二次根式
    • 被开方数不含有分母
    • 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
    • 在二次根式的运算中，一定要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式
  • 二次根式的加减
    • 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
      • 将每个二次根式都化简成为最简二次根式；
      • 判断哪些二次根式是同类二次根式；
      • 合并同类二次根式.
    • （c≥0）
  • 同类二次根式
    • 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
• 二次根式的混合运算
  • 二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；
  • 实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；
  • 二次根式混合运算的结果要写成最简形式.
• 逆向等式