导图社区 人教版初中数学八年级上十五章分式
人教版初中数学八年级上十五章分式知识点汇总的思维导图，主要内容有分式、分式的运算、分式方程。
二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；
初中数学人教版八年级下一次函数全章节中考考点思维导图。函数占据了初中数学知识点的很大部分,因此学好函数十分重要。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初中数学函数知识点归纳总结(实用)”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
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分式
定义
意义
基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
约分
定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
约分法则
如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；
如果分子和分母中含有数字系数，约去它们的最大公约数；
如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。
约分的关键是找出分子和分母的公因式
最简分式
分子、分母没有公因式的分式
通分
定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分
通分法则
先求各个分式的最简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积）；
再用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母所得的商分别去乘原来分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以最简公分母为分母的分式；
若分母是多项式，则先分解因式，再通分．
通分的关键是确定几个分式的最简公分母
最简公分母
各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积
分式的运算
加减法法则
同分母的分式相加减法则：分母不变，分子相加减
异分母的分式相加减法则：先通分，变为同分母的分式，然后再加减
乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘
乘方法则
分式的乘方，把分子、分母分别乘方
（n是正整数，b≠0）
整数指数幂
（n是正整数，a≠0）
（m、n是整数）
（n是整数）
混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号的，先算括号里的
分式方程
分母中含有未知数的方程
解分式方程
去分母→整式方程→解整式方程→检验
应用
行程问题：速度=路程×时间
工作效率：工作效率=工作量÷工作时间
整式方程无解时，原分式方程也无解
将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个是不是原分式方程的解，原分式方程无解
