第六讲 线性规划

这是一篇关于第六讲 线性规划的思维导图，详细的总结了背景，加权目标规划，优先目标规划三个模块的内容。

第六讲 线性规划

• 背景
  • 在多目标决策分析的实际问题中，往往有多个决策目标，这些目标有时相互矛盾、相互冲突，度量单位也不尽相同，决策目标的优先程度也不一样。目标规划就是解决此类问题常用的方法。只考虑线性的情况这类问题应该如何建模？如何求解？
  • 核心方法
    • （1）为每一个目标建立一个明确的量化目标，然后寻找一个解，能通过平衡尽可能实现各个目标，建立一个总的目标函数，该目标函数表示的目标使得每个目标函数与各自目标的加权偏差之和最小。该方法称为加权目标规划方法
    • （2）如果各目标的重要性存在显著差异而无法通过分配合理的权重来说明目标的相对重要性，可将这些目标按其重要性来排序，从尽量满足最重要的目标开始，接着以同样的方式实现第二目标，然而按照目标的顺序，以此类推。该方法称为优先目标规划法。
• 加权目标规划
  • 概念
  • 正负偏差量
  • 权系数与准则函数
  • 建模步骤
    • （1）假设决策变量； （2）建立约束条件； （3）建立各个目标函数 （4）确定目标期望值，引入偏差变量，将目标函数化为约束方程 （5）确定各目标偏离程度的权系数，构造准则函数
  • 例题
• 优先目标规划
  • 概念
    • 优先目标规划和加权目标规划不同，该方法要求将所有目标按照它们的重要性进行排序。从尽量满足最重要的目标开始，接着以同样的方式来实现第二目标，然后按照目标的顺序以此类推。只是在满足后续目标的同时，必须将已经实现的目标作为约束。
  • 步骤
    • （1）假设决策变量；（2）建立约束条件；（3）建立各个目标函数；（4）确定各目标期望值，引入偏差变量，将目标函数化为约束方程；（5）确定各目标优先级别，针对各优先级别构造线性规划模型，构造模型时必须将已经实现的目标作为模型的约束条件；
  • 解析
  • 例题