导数

这是一篇关于导数的思维导图，主要内容有公式、导数与函数单调性与极值关系、综合题、基础题。

导数

• 公式
  • 公式
  • 运算法则
    • (f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x) (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
  • 复合函数求导
• 导数与函数单调性与极值关系
  • `
• 综合题
  • 一
  • 二
• 基础题
  • 海油函数求导，比大小，极值图像应用，共存型等等很多
  • 求切线方程
    • 方法总结
      • 已知点，判断是否为曲线切点。
      • 在切线处的导数等于切线的斜率方程组
    • 例题（全国卷三））
      • 曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为2x+y-2π+1=0
      • 由y=2sinx+cosx得y'=2cosx-sinx,当x=π时y'=2cosx-sinx=-2,即k=-2,故y=1=-2(x-π),即2x+y-2π +1=0
  • 单调性
    • 方法总结
      • 求f'(x)<0或>0，对应单调区间
      • 若有参数，则分离出来
    • 例题（全国卷一））