第一章 安培力与洛伦兹力

这是一个关于第一章 安培力与洛伦兹力的思维导图，主要内容有1.磁场对通电导线的作用力2磁场对运动电荷的作用力3.带电粒子在匀强磁场中的运动4.质谱仪与回旋加速器。

第一章 安培力与洛伦兹力

• 1. 磁场对通电导线的作用力
  • 安培力的方向
    • 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心垂直穿入定时四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所是我安培力的方向
    • 安培力的方向与电流和磁场所决定的平面垂直
  • 安培力的大小
    • F=BILsinθ（θ是磁感应强度和电流方向的夹角）
  • 磁电式电流表
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    • 安培力总与磁感应强度的方向，垂直电流表的两次机装有急需，急需中间还有一个用软铁制成的圆柱，这样急需与圆柱间的磁场都沿半径方向线圈，无论转到什么位置，他所在的平面都跟磁感线平行线圈左右，两边所在之处的磁感应强度的大小都相等
• 2. 磁场对运动电荷的作用力
  • 洛伦兹力的方向
    • 左手定则
    • 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反
  • 洛伦兹力的大小
    • F=qvBsinθ（θ为电荷运动的方向与磁场的方向夹角）
  • 电子束的磁偏转
    • 显像管电视机
      • https://zhuanlan.zhihu.com/p/443000252
    • 速度选择器
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    • 磁流体发电机
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    • 电磁流量计
    • 霍尔效应
      • 当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差，霍尔效应使用左手定则判断。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。、
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• 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动
  • 沿半径方向射入圆形磁场，沿半径方向射出
  • 速度方向的垂线的交点为圆心三个位置两两连线的中垂线的交点为圆心 速度方向的垂线与该位置与下一位置连线的中垂线的交点为圆心
  • 半径mv/qB
  • 周期2πm/qB
• 4. 质谱仪与回旋加速器
  • 质谱仪
    • 作用：①质谱仪可以区分不同的比荷的粒子。根据带电粒子在磁场中运动的半径公式：r=mv/qB，q/m=v/Br。粒子经过了速度选择器过滤，粒子速度相同，处在同磁场中的粒子，其做圆周运动的半径不同，比荷由半径决定.②m=qBr/v，质谱仪可以把相同电荷数，质量不同的粒子区分开，典型的就是可以把同位素区分开。
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  • 回旋加速器
    • 回旋加速器是利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高动能粒子. （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入“D”形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速. （2）交流电压的作用：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与T＝2πm/qB相同的交流电压.根据r=mv/qB知，粒子运动的半径将增大，由周期公式T＝2πm/qB可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在“D”形盒中做半径逐渐增大但周期不变的圆周运动.
    • 3.特点①带电粒子的最终能量由r＝mv/qB得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，带电粒子离开加速器时的最大速度vₘ=qBR/m.若“D”形盒半径为R，则带电粒子最终动能Ekₘₐₓ=mvₘₐₓ²/2=q²B²R²/2m.可见，要提高带电粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和“D”形盒的半径R，跟加速电压和加速次数无关. ②同步问题交变电压的频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等，交变电压的频率f＝1/T=qB/2πm（当粒子的比荷或磁感应强度改变时，同时也要调节交变电压的频率，狭缝非常窄，通过电场的时间忽略不计）. ③回旋加速的次数粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数为：n＝Ekₘₐₓ/qU，回旋次数n/2. ④粒子的运动时间粒子运动时间由在电场中的运动时间和外磁场中的旋转时间组成.在电场中加速运动的加速度为a=qU/md(d为两“D”形狭缝间距)在电场中的时间为：t₁=vₘ/a=BdR/U，(d为狭缝间隙)在磁场中的时间为：t₂=nT/2=πBR²/2U(n为加速次数)总时间为：t=BR(2d+πR)/2U ⑤回旋轨迹半径rₙ=mvₙ/qB，nqU=½mvₙ²，(n为加速次数.)⑥缺点由于相对论效应，带电粒子不能被无限加速.粒子速度很大，质量会增大，影响在磁场中的周期，使得交流电电压很难与在磁场中运动同步，最后又得回归直线加速器.
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