导图社区 分数的意义和性质
分数的意义和性质的思维导图，整理了分数、分数与除法的关系、真分数假分数、带分数、分数与小数、分数的基本性质、分数比较大小的知识。
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分数的意义和性质
分数
表示两个数相除
部分份数÷整体份数
理解：部分份数与整体份数的占比关系
定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数单位：表示其中一份的数，叫作分数单位。
分母是几分数单位就是几分之一
分子是几就有几个这样的分数单位（带分数转化为假分数）
分数与除法的关系
被除数相当于分子，除数相当于分母。
两个数相除的商也可以用分数表示。
求一个数是另一个数的几分之几用除法
分数的两种含义
无单位：表示份数的占比关系
份数关系：部分份数÷整体份数
有单位：表示具体的数量
数量关系：总量÷总份数
每xx多少xx问句
后项量÷前项量
真分数假分数
定义：
真分数：分子比分母小的分数
假分数：分子大于或等于分母的分数
和1的关系
真分数＜1
假分数≥1
带分数
假分数另一种表示形式
结构：非0整数+真分数
带分数与假分数转换
假分数转带分数
分子÷分母=商......余数，商作为整数部分，余数作为分子，分母不变。
带分数转假分数
整数与分母的积载加上分子的和作为分子，分母不变
分数与小数
分数转小数
分子÷分母，除不尽的保留相应的位数
小数转分数
分母
一位小数十分之几
两位小数百分之几
三位小数千分之几
分子
小数去掉小数点后作分子
分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(o除外)，分数的大小不变。
约分
定义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
方法：分子分母逐次除以他们的公因数，直到分子分母互质。
通分
定义：把几个分母不同的分数，分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
方法：一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后把各分数分母化成用这个公分母作分母的分数
最简分数：分子与分母互质。
分数比较大小
分母相同：看分子，分子越大的分数越大
分子相同：看分母，分母越小的分数越大
分子分母都不相同，先通分，再比较大小
特殊方法：
巧用1
巧用
