图形推理

图形推理指的是一种推理方式。在一个图形推理中，已知的若干图形构成前提，由前提而得出的是结论。 本图归纳了公考图形推理的相关知识，

图形推理

• 位置规律
  • 平移
    • 递增/递减
    • 回字走法
    • 循环走（从头开始）/折返走
    • 隐形考法：例 格子内弯弯绕绕线，线最后处所在的格子成位置变化
    • 时钟考法
    • 16宫格，9宫格注意内外圈
    • 每平移一次加一个形状
  • 翻转 旋转
• 样式规律
  • 加减同异
    • 求同/去同
    • 和旋转一起考察
      • 看选项 两个图不同方向
    • 不同线条运算方式不一样
      • 横线简单求同（叠加）竖线去同
  • 黑白运算
    • 相同部分一起看
    • 倒三角和正三角的运算规律可能不一样
  • 遍历
    • 相邻图形只有一排规律不同
• 属性规律
  • 对称性
    • 轴对称 对称轴
      • 特征：腰元素
      • 方向：同一/旋转有规律
      • 数量
      • 细化
        • 两个图形相连，其对称轴之间关系
        • 经过面/线/点
    • 中心对称
      • 特征：N S Z 相同图形反着放
    • 中心对称图形
  • 曲直性
  • 开闭性
• 数量规律
  • 面
    • 窟窿明显
      • 直接面的数量
        • 相同
        • 成等差递增递减
      • 面的细化
        • 相同面
          • 图形分割形状相同 （三角形、四边形）
        • 所有面
          • 所有面形状
        • 最大最小面
          • 形状与外框比较（是否一样）
          • 对称性（轴对称 中心对称 中心对称）
            • 属性的细化
          • 曲直性
            • 最大最小面全曲 全直 有曲有直
          • 图形边数量
          • 最大面占整体图形的一半
        • 面和外框复合
          • 面和外框数相同
          • 外框数和面运算
        • 内部面是否有相似
      • 生活化图形、汉字
  • 线
    • 线条数
      • 直线特征
        • 单一直线
          • 内直线数
          • 有外框的 内外分开看直线数
            • 运算
        • 多边形（有多余线）
          • 图上多边形越来越复杂（边变多）（角也可以考虑）
        • 生活化图形
          • 直线数量
          • 直线竖线分开看
      • 曲线特征
        • 单一曲线（圆 圆弧 弯弯绕绕）
          • 笑脸
        • 生活化图形：图曲线数量
        • 有圆注意切点
      • 曲+直特征
        • 图形有曲有直
          • 数量
          • 运算
    • 笔画数
      • 一笔画
        • 日变形 ；圆相切、相交；五角星；多端点明显一笔画
      • 两笔画
        • 田变形：A
      • 三笔画
        • H
      • 多笔画
    • 其他
      • 横线竖线分开数 十字架
      • 平行线组数量
      • 贪吃蛇
        • 首尾两根线关系（图是弯弯折折一根线）
          • 平行
          • 垂直
        • 除了两段 中间也可能出考题（两个弧线间直线数量）
      • 线面复合考法
        • 外框线条成规律
        • 内部线条成规律
        • 线面运算也长考
      • 外框线（江苏特爱考）
        • 外框图形很规整
        • 外框线条和面数量 运算
        • 外框线与内部线运算
        • 外框线与点
        • 内部图形是否全和外框相接
      • 外框奇偶性
      • 直线和图形关系
        • 相交 相离 相切
  • 点
    • 特征
      • 线与线交叉明显
      • 相交 相切
      • 多边形（内外有线与边有交点）为了造出点
      • 图有外框 内线条框上框外有点
    • 细化
      • 直直交点
      • 曲直交点
        • 考过交点是曲直交还是曲曲交的分类
        • 有圆 曲线和直线
      • 曲曲交点
      • 内外交点
        • 有框 框内外有交点
        • 内框里线弯弯绕绕 为了凑点
        • 数量运算
  • 角
    • 有垂线相交 直角明显
    • 一般考察直角的数量
      • 九宫格 123递增
      • 图形分类 1 2 分类
  • 素
    • 元素种类
      • 每排都是一种元素构成
    • 元素个数
      • 元素总个数
        • 单个一幅图看
        • 33图找规律，将例图所有相同元素加起来，不同元素成等差数列
      • 不同种类元素个数（运算）
      • 不同元素个数规律(周期性）
        • 321 221 321 221....
      • 元素换算
    • 部分数
      • 部分块数明显
      • 黑白圆/块
        • 数黑部分块
        • 数白部分块
    • 细化
      • 元素占四宫格
        • 相同元素相邻/相同元素相对
        • 直线图相邻/曲线图相对
      • 相邻两幅图含有相同元素
• 特殊规律
  • 图形间关系
    • 特征：两个或多个封闭图形拼一起
    • 图形间关系
      • 相离
        • 可以考虑说两个图形之间的关系
          • 对称轴
          • 线数量
          • 方向
      • 相压
        • 图形压在一起，有部分线条遮盖（注意上下图形的区别）
      • 相交
        • 简单相交：相交 相离 相交 相离 相交....
        • 相交于面
          • 形状、大小（面积）
            • 交面形状相同/不同（分类里）
            • 交面形状和两个形状中的一个相似
            • 交面的属性：轴对称/中心对称
            • 交面面积和两个图形较大面/较小面相似
        • 相交于线
          • 数量
            • 图形间交线数量
            • 运算（九宫格如果考察交线，横看不行看竖看）
          • 样式
            • 长短：公共边为图形最长边/最短边
            • 方向：相交边方向 横斜竖
            • 整体/部分
          • 对称
            • 两图形对称轴之间关系
          • 其他
            • 黑白块：黑块黑块点相接/边相接
        • 概要
        • 相交于点
          • 通常和线、面一起考察：交面 交点 交线 交点......
  • 功能元素
    • 作用：标记
    • 点或其他小元素
      • 标记面
        • 最大/最小面
        • 相同/不同 曲面
        • 标记面数量
        • 两个图形相交
          • 标记一个图形内部/相交部分（相交面/部分面）
          • 标记的相交面由两个相同面/不同面图形相交而成
          • 三个面内
        • 两个元素
          • 挨着/隔着 相接/不相接
          • 元素相连
            • 与其他图形关系 垂直/平行/其他
            • 能否连通（迷宫那一题）
          • 标记同一个面/不同
        • 左侧or右侧
      • 标记边：最短边/最长边
      • 标记角
        • 最大角/最小角
        • 直角/锐角
      • 标记点
        • 在线上/点上
    • 剪头
      • 指向：角
      • 两剪头位置关系：平行/垂直
      • 箭头方向，若箭头有曲，考虑顺时针逆时针
• 其他
  • 凹凸一致
  • 元素逆时针书写/顺时针书写 c，3
  • 立体图形/平面图形
  • 品字走法
  • 杨辉三角
  • 有的图推不一定都是按照已学的知识点来考察
    • 有一道黑白块连线的，规律是黑块 白块线相接，只根据这一条就可以选择了，无需考虑数量
• 圆+直线
  • 交点
    • 曲直交点
    • 框上/框内交点
  • 圆内被分割个数
  • 笔画数（15国考）
• 特殊图形规律
  • 立体图形
    • 方块拼成的
      • 三视图（九宫格中）
        • （可能涉及层数）
    • 正方体中
      • 面积相等
      • 依据截面属性
        • • 等腰三角形or不是
      • 旋转
        • • ①③⑥一组
  • 生活化图形
    • 数量规律
      • 面数量
      • 部分数
      • 线数量（曲线）
      • 笔画数
    • 属性规律
      • 对称
      • 开闭性
    • 图形间关系
      • 点相接 线相接
  • 心电图
    • 数量
      • 面
      • 与横轴交点
      • 波峰波谷数量【二级：运算】
        • 不一定说是相减为定值，可以说绝对值相等
    • 位置
      • 最高峰的位置在哪
        • 有一题是放在坐标轴，最高峰都在左侧
      • 开口方向
  • 字母 数字 汉字
    • 汉字
      • 先看相不相似
      • 数量
        • 笔画数
          • 汉字比较简单
          • 涉及到简单运算
        • 面数量
          • 笔画很复杂，窟窿比较多
          • 出现 口 日 目 田
        • 部分数
        • 相同笔画数［一，丿，丶］
      • 样式
        • 汉字运算
          • 圣土又
        • 求同求异
          • 边 动 运；目 夫 囚
          • 边 动 力
        • 相似部分（相邻比较）
          • 眼 睛 盼
          • 草 茯苓 荷花
      • 特殊
        • 起笔
        • 拼音首字母
        • 结构〔上下左右〕
    • 字母 数字
      • 看单个还是多个
      • 属性
        • 对称性
          • 单个改造字母
        • 曲直性
          • 分类 两条曲/一条曲
          • 位置
      • 素
        • 字母汉字数，种类，相同汉字字母数
        • 种类
          • 有相同字母
      • 数量
        • 部分数 整体/部分（如果是两个汉字 可以考虑汉字间部分数运算）
        • 线
          • 曲线
        • 面
        • 点数量
        • 运算，数字推理那种
        • 笔画数 A B L
      • 位置
        • 相同字母移位
          • after，paclm
      • 同排元素属性构成相同（轴 轴+中 不）
    • 复合考法
  • 黑白块
    • 位置规律
    • 样式规律
      • 黑白运算
        • 现在常遇到运算后➕旋转
    • 属性规律
      • 对称性
        • 对称轴：黑白对称轴关系
        • 形状：轴对称/中心对称
    • 数量规律
      • 素
        • 部分数（黑 白）
          • 黑块分堆 （单独再白块运算）
      • 笔画数（黑色方块连一起）
      • 面积相等
      • 单纯数量
        • 奇数/偶数
      • 黑白球线相接，考虑两者之间线数量。多个黑白球线相接考虑相接的球数量
      • 概要
    • 特殊规律
      • 块与块间点相接/线相接
      • 素
        • 素的种类
      • 每个顶点只有一个黑块/一行只有
    • 其他
      • 黑白部分形状谁都一样
      • 奇偶性
      • 上下分开数数运算
      • 有灰黑白数量相同，但找不到位置规律，顺时针逆时针法
      • 相邻图形，变动一行/列
      • 每幅图形的小黑圆的所在位置均不相同。
  • 两个图形相连
    • 属性规律中对称
      • 两个图形对称轴关系
      • 完整边 部分边
    • 数量规律中线
      • 相交有几条线
      • 笔画数
    • 特殊
      • 点相接/线相接/面相接
      • 相压图形，线数量少的在上
  • 九宫格
    • 横看
    • 竖看
      • 线数量相加
      • 面数量相加
    • 米字形
      • ❓在中间
        • 中间图形很特殊
      • 数量
        • 米字形两端相加等于中间
      • 对称
        • 关于中间对称
      • 样式
        • 米字形两端黑白运算得中间
        • 图形叠加都是中间图形（这时候中间图形是一个全图）
        • 米字形两端黑白运算得到中间（中间图形很特殊）
  • 其他
    • 相邻元素拼成同一个图形（长方形）
    • 同组所有黑块都可以组成一个正方形

图形推理

• 位置规律
  • 平移
    • 递增/递减
    • 回字走法
    • 循环走（从头开始）/折返走
    • 隐形考法：例 格子内弯弯绕绕线，线最后处所在的格子成位置变化
    • 时钟考法
    • 16宫格，9宫格注意内外圈
    • 每平移一次加一个形状
  • 翻转 旋转
• 样式规律
  • 加减同异
    • 求同/去同
    • 和旋转一起考察
      • 看选项 两个图不同方向
    • 不同线条运算方式不一样
      • 横线简单求同（叠加）竖线去同
  • 黑白运算
    • 相同部分一起看
    • 倒三角和正三角的运算规律可能不一样
  • 遍历
    • 相邻图形只有一排规律不同
• 属性规律
  • 对称性
    • 轴对称 对称轴
      • 特征：腰元素
      • 方向：同一/旋转有规律
      • 数量
      • 细化
        • 两个图形相连，其对称轴之间关系
        • 经过面/线/点
    • 中心对称
      • 特征：N S Z 相同图形反着放
    • 中心对称图形
  • 曲直性
  • 开闭性
• 数量规律
  • 面
    • 窟窿明显
      • 直接面的数量
        • 相同
        • 成等差递增递减
      • 面的细化
        • 相同面
          • 图形分割形状相同 （三角形、四边形）
        • 所有面
          • 所有面形状
        • 最大最小面
          • 形状与外框比较（是否一样）
          • 对称性（轴对称 中心对称 中心对称）
            • 属性的细化
          • 曲直性
            • 最大最小面全曲 全直 有曲有直
          • 图形边数量
          • 最大面占整体图形的一半
        • 面和外框复合
          • 面和外框数相同
          • 外框数和面运算
        • 内部面是否有相似
      • 生活化图形、汉字
  • 线
    • 线条数
      • 直线特征
        • 单一直线
          • 内直线数
          • 有外框的 内外分开看直线数
            • 运算
        • 多边形（有多余线）
          • 图上多边形越来越复杂（边变多）（角也可以考虑）
        • 生活化图形
          • 直线数量
          • 直线竖线分开看
      • 曲线特征
        • 单一曲线（圆 圆弧 弯弯绕绕）
          • 笑脸
        • 生活化图形：图曲线数量
        • 有圆注意切点
      • 曲+直特征
        • 图形有曲有直
          • 数量
          • 运算
    • 笔画数
      • 一笔画
        • 日变形 ；圆相切、相交；五角星；多端点明显一笔画
      • 两笔画
        • 田变形：A
      • 三笔画
        • H
      • 多笔画
    • 其他
      • 横线竖线分开数 十字架
      • 平行线组数量
      • 贪吃蛇
        • 首尾两根线关系（图是弯弯折折一根线）
          • 平行
          • 垂直
        • 除了两段 中间也可能出考题（两个弧线间直线数量）
      • 线面复合考法
        • 外框线条成规律
        • 内部线条成规律
        • 线面运算也长考
      • 外框线（江苏特爱考）
        • 外框图形很规整
        • 外框线条和面数量 运算
        • 外框线与内部线运算
        • 外框线与点
        • 内部图形是否全和外框相接
      • 外框奇偶性
      • 直线和图形关系
        • 相交 相离 相切
  • 点
    • 特征
      • 线与线交叉明显
      • 相交 相切
      • 多边形（内外有线与边有交点）为了造出点
      • 图有外框 内线条框上框外有点
    • 细化
      • 直直交点
      • 曲直交点
        • 考过交点是曲直交还是曲曲交的分类
        • 有圆 曲线和直线
      • 曲曲交点
      • 内外交点
        • 有框 框内外有交点
        • 内框里线弯弯绕绕 为了凑点
        • 数量运算
  • 角
    • 有垂线相交 直角明显
    • 一般考察直角的数量
      • 九宫格 123递增
      • 图形分类 1 2 分类
  • 素
    • 元素种类
      • 每排都是一种元素构成
    • 元素个数
      • 元素总个数
        • 单个一幅图看
        • 33图找规律，将例图所有相同元素加起来，不同元素成等差数列
      • 不同种类元素个数（运算）
      • 不同元素个数规律(周期性）
        • 321 221 321 221....
      • 元素换算
    • 部分数
      • 部分块数明显
      • 黑白圆/块
        • 数黑部分块
        • 数白部分块
    • 细化
      • 元素占四宫格
        • 相同元素相邻/相同元素相对
        • 直线图相邻/曲线图相对
      • 相邻两幅图含有相同元素
• 特殊规律
  • 图形间关系
    • 特征：两个或多个封闭图形拼一起
    • 图形间关系
      • 相离
        • 可以考虑说两个图形之间的关系
          • 对称轴
          • 线数量
          • 方向
      • 相压
        • 图形压在一起，有部分线条遮盖（注意上下图形的区别）
      • 相交
        • 简单相交：相交 相离 相交 相离 相交....
        • 相交于面
          • 形状、大小（面积）
            • 交面形状相同/不同（分类里）
            • 交面形状和两个形状中的一个相似
            • 交面的属性：轴对称/中心对称
            • 交面面积和两个图形较大面/较小面相似
        • 相交于线
          • 数量
            • 图形间交线数量
            • 运算（九宫格如果考察交线，横看不行看竖看）
          • 样式
            • 长短：公共边为图形最长边/最短边
            • 方向：相交边方向 横斜竖
            • 整体/部分
          • 对称
            • 两图形对称轴之间关系
          • 其他
            • 黑白块：黑块黑块点相接/边相接
        • 概要
        • 相交于点
          • 通常和线、面一起考察：交面 交点 交线 交点......
  • 功能元素
    • 作用：标记
    • 点或其他小元素
      • 标记面
        • 最大/最小面
        • 相同/不同 曲面
        • 标记面数量
        • 两个图形相交
          • 标记一个图形内部/相交部分（相交面/部分面）
          • 标记的相交面由两个相同面/不同面图形相交而成
          • 三个面内
        • 两个元素
          • 挨着/隔着 相接/不相接
          • 元素相连
            • 与其他图形关系 垂直/平行/其他
            • 能否连通（迷宫那一题）
          • 标记同一个面/不同
        • 左侧or右侧
      • 标记边：最短边/最长边
      • 标记角
        • 最大角/最小角
        • 直角/锐角
      • 标记点
        • 在线上/点上
    • 剪头
      • 指向：角
      • 两剪头位置关系：平行/垂直
      • 箭头方向，若箭头有曲，考虑顺时针逆时针
• 其他
  • 凹凸一致
  • 元素逆时针书写/顺时针书写 c，3
  • 立体图形/平面图形
  • 品字走法
  • 杨辉三角
  • 有的图推不一定都是按照已学的知识点来考察
    • 有一道黑白块连线的，规律是黑块 白块线相接，只根据这一条就可以选择了，无需考虑数量
• 圆+直线
  • 交点
    • 曲直交点
    • 框上/框内交点
  • 圆内被分割个数
  • 笔画数（15国考）
• 特殊图形规律
  • 立体图形
    • 方块拼成的
      • 三视图（九宫格中）
        • （可能涉及层数）
    • 正方体中
      • 面积相等
      • 依据截面属性
        • • 等腰三角形or不是
      • 旋转
        • • ①③⑥一组
  • 生活化图形
    • 数量规律
      • 面数量
      • 部分数
      • 线数量（曲线）
      • 笔画数
    • 属性规律
      • 对称
      • 开闭性
    • 图形间关系
      • 点相接 线相接
  • 心电图
    • 数量
      • 面
      • 与横轴交点
      • 波峰波谷数量【二级：运算】
        • 不一定说是相减为定值，可以说绝对值相等
    • 位置
      • 最高峰的位置在哪
        • 有一题是放在坐标轴，最高峰都在左侧
      • 开口方向
  • 字母 数字 汉字
    • 汉字
      • 先看相不相似
      • 数量
        • 笔画数
          • 汉字比较简单
          • 涉及到简单运算
        • 面数量
          • 笔画很复杂，窟窿比较多
          • 出现 口 日 目 田
        • 部分数
        • 相同笔画数［一，丿，丶］
      • 样式
        • 汉字运算
          • 圣土又
        • 求同求异
          • 边 动 运；目 夫 囚
          • 边 动 力
        • 相似部分（相邻比较）
          • 眼 睛 盼
          • 草 茯苓 荷花
      • 特殊
        • 起笔
        • 拼音首字母
        • 结构〔上下左右〕
    • 字母 数字
      • 看单个还是多个
      • 属性
        • 对称性
          • 单个改造字母
        • 曲直性
          • 分类 两条曲/一条曲
          • 位置
      • 素
        • 字母汉字数，种类，相同汉字字母数
        • 种类
          • 有相同字母
      • 数量
        • 部分数 整体/部分（如果是两个汉字 可以考虑汉字间部分数运算）
        • 线
          • 曲线
        • 面
        • 点数量
        • 运算，数字推理那种
        • 笔画数 A B L
      • 位置
        • 相同字母移位
          • after，paclm
      • 同排元素属性构成相同（轴 轴+中 不）
    • 复合考法
  • 黑白块
    • 位置规律
    • 样式规律
      • 黑白运算
        • 现在常遇到运算后➕旋转
    • 属性规律
      • 对称性
        • 对称轴：黑白对称轴关系
        • 形状：轴对称/中心对称
    • 数量规律
      • 素
        • 部分数（黑 白）
          • 黑块分堆 （单独再白块运算）
      • 笔画数（黑色方块连一起）
      • 面积相等
      • 单纯数量
        • 奇数/偶数
      • 黑白球线相接，考虑两者之间线数量。多个黑白球线相接考虑相接的球数量
      • 概要
    • 特殊规律
      • 块与块间点相接/线相接
      • 素
        • 素的种类
      • 每个顶点只有一个黑块/一行只有
    • 其他
      • 黑白部分形状谁都一样
      • 奇偶性
      • 上下分开数数运算
      • 有灰黑白数量相同，但找不到位置规律，顺时针逆时针法
      • 相邻图形，变动一行/列
      • 每幅图形的小黑圆的所在位置均不相同。
  • 两个图形相连
    • 属性规律中对称
      • 两个图形对称轴关系
      • 完整边 部分边
    • 数量规律中线
      • 相交有几条线
      • 笔画数
    • 特殊
      • 点相接/线相接/面相接
      • 相压图形，线数量少的在上
  • 九宫格
    • 横看
    • 竖看
      • 线数量相加
      • 面数量相加
    • 米字形
      • ❓在中间
        • 中间图形很特殊
      • 数量
        • 米字形两端相加等于中间
      • 对称
        • 关于中间对称
      • 样式
        • 米字形两端黑白运算得中间
        • 图形叠加都是中间图形（这时候中间图形是一个全图）
        • 米字形两端黑白运算得到中间（中间图形很特殊）
  • 其他
    • 相邻元素拼成同一个图形（长方形）
    • 同组所有黑块都可以组成一个正方形