有理数

详细的总结了有理数加法，正数和负数，有理数，有理数，减法，有理数乘法，有理数除法，有理数乘法。小伙伴们赶快学习起来吧~

有理数

• 有理数加法
  • 法则
    • 同号两数相加取相同符号绝对值相加
    • 异号相加取绝对值大的符号大的减小的
    • 一个数加0得原数
  • 运算律
    • 交换律:a+b=b+a
    • 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
• 正数和负数
  • 大于0:正数(符号"+")
  • 小于0:负数(符号"-")
  • 0是正数与负数的分界.他既不是正数也不是负数
• 有理数
  • 分类
    • 按定义分类
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 按性质分类
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负分数
        • 负整数
  • 数轴
    • 三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
      • 缺一不可
    • 数轴上的点
      • 原点右侧是正数
      • 原点左侧是负数
      • 原点是0
      • 对应
  • 相反数
    • 只有符号不同
    • 在原点两旁到原点的距离相等
    • 0的相反数是它本身
    • 互为相反数的两个数和为0
    • 成对 相反
  • 绝对值
    • 数轴上表示数a的点与远点的距离记作|a|
    • 代数
      • 正数绝对值=本身
      • 0的绝对值=0
      • 负数的绝对值=相反数
      • 绝对值为非负数
    • 任何数的绝对值都是非负数若几个非负数的和为0则这几个非负数均为0
    • 比较大小
      • 数轴比较:右边>左边
      • 利用数的性质
        • 正数>0>负数
      • 绝对值
        • 两个负数,绝对值大的反而小
• 有理数减法
  • 减去一个数=加上这个数的相反数
• 有理数乘法
  • 法则
    • 两数乘同号得正异号得负
    • 任何数乘0,都得0
  • 乘积是一的两个数互为倒数
  • 运算律
    • 交换律:ab=ba
    • (ab)c=a(bc)
      • 互为倒数
      • 积为整数
      • 优先结合
    • a(b+c)=ab+ac
• 有理数除法
  • 法则
    • 算式省略不写
    • 两数除同号得正异号得负
    • 0除以任何一个不等于0的数得0
• 有理数的乘方
  • n个数相乘叫乘方
  • 运算法则
    • 0的任何整次幂都得0
    • 负数奇次幂是负数偶次幂是正数
    • 正数的任何次幂得正数
  • 混合运算
    • 先乘方在乘除再加减
    • 同级运算从左到右
    • 如有括号先算括号里的如有多层括号从里至外
  • 科学计数法
    • 较大数:a×10^n
      • 1≤a≤10
      • n为比原数位少一的数
    • 原数:a×10^n
      • n+1=整数位数
      • a的小数点向右移n位.=原数
  • 近似数
    • 四舍五入与精确位一致