商银5-manage interest rate risk(2)

这是一篇关于商银5-manage interest rate risk(2)的思维导图，主要内容有definition、feature、general formula、economic interpretation等。

5-manage interest rate risk(2) ——duration model

• definition
  • weighted-average time to maturity
  • market value
  • unit is year
  • duration gap久期敞口:interest rate risk management
• feature
  • & maturity
    • duration increase with maturity,but at a decreasing rate
  • & yield
    • duration decrease as yield increase 利息越高，钱回收地更快
  • & coupon interest
    • duration decrease with coupon increase 息票越大，久期越短
• general formula
  • • DF是discount factor,1/(1+R)^t 分子上乘了一个t,代表要受到时间的影响——代表the total time-weighted present value of cash flow
    • for zero-coupon bond: Db = Mb 中间没有现金流的话，久期就为期限
    • for other bonds: D < M 前期收到的cash flow越多，D越短
• economic interpretation
  • 在价格和收益率的变化关系中， 充当负的斜率 negative of the slope
    • 求变化率
      • % change:
      • dollar change:
    • with bank's equity value
      • mismatched: 一般来说，资产比负债的久期更长 (因为资产是loan,loan很多都是长期的)
        • yield和equity value是负相关关系
          • alter methods: on-balance sheet: issue new one/change capital structure OBS: future/option/swap
• duration & interest rate risk
  • of asset & liability portfolio (on the whole balance sheet)
    • duration of asset portfolio:  duration of liability portfolio:  notice: X为权重，=该A/D的市值/总市值
    • the duration gap:
    • leverage-adjusted DG:
      • 为何还要再调小liability的占比？ 因为要突出风险gap,越大越能引起注意，后面才能更有效地调小 (k为杠杆)
  • change of net worth
    • ΔE = (leverage-adjusted duration gap)* (asset size)*(interest rate shock)
      • 推导为： 将A和L的dollar change都用duration公式表现出来，然后再用E=A-L，算出初始公式  第二步，必须是在资产和负债的利率都相同的时候，才能够进行合并
      • immunizing: 1、当D(A) = D(L)*k时，bank is immunized 2、when mismatch: buy a zero coupon bond with same maturity buy a coupon paying bond with same duration
        • 1、如果coupon rate=YTM的话， 说明这是一只平价债券(par bond) 2、bond是可以提前卖掉的, 比起full maturity有所损失罢了
• limitation
  • costly 因为久期是随时变化的
  • immunization是个棘手的问题
  • large interest rate change & convexity导致的测量不准 (只有在interest rate变化小的时候才有效，因为price-yield是曲线关系)
• convexity
  • 关系：convexity increase with duration
  • 特点：capital loss effect < capital gain effect
    • 利率变动数值相同的相反单位，凸面上可以看到增加程度比损失程度要大的 而对于duration来说，it's a symmetric change 
  • 好处：凸面越大，interest rate protection越大
    •  如图可以看到，如果是以duration进行测量的话，真实关系和测量关系之间是有误差的，真实的都比预计情况要好