平行四边形

本篇导图与平行四边形有关，其内容主要包括定义、表示、性质定理、判定定理以及特殊的平行四边形与上述三者关系

平行四边形

• 定义
  • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
• 表示
  • 在四边形ABCD中，ab平行于CD AD平行于BC，因此它是平行四边形。
  • 记作□ABCD读作平行四边形ABCD
• 性质定理
  • 平行四边形的对边相等。
  • 平行四边形的对角相等
  • 平行四边形的对角线互相平分。
• 判定定理
  • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
  • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
  • 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
• 特殊的平行四边形
  • 矩形
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
    • 性质定理
      • 矩形的4个角都是直角。
      • 矩形的对角线相等。
      • 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    • 判定定理
      • 有三个角是直角的四边形是矩形。
      • 对角线相等的平行四边形是矩形。
  • 菱形
    • 定义
      • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
    • 性质定理
      • 菱形的4条边都相等。
      • 菱形的对角线互相垂直。
    • 判定定理
      • 4条边相等的四边形是菱形。
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
• 三者关系
  • 四边形
  • 平行四边形
  • 矩形