课本思维导图

本篇是有关课本思维导图的思维导图，包括有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步、相交线与平行线、实数、二元一次方程组、平面直角坐标系等多方面的重点知识梳理，建议收藏哦。

七年级数学

• 上册
  • 第一章 有理数
    • 正数 负数
      • 1·大于0的数=正数 2·在正数前加“-”的数=负数 3·0不是正数，不是负数
    • 有理数
      • 正数和分数统称为有理数
        • ·正/负数数：1、2、 ·零 ·正/负分数：-0.5 ·正负整数、零 统称为整数，正负分数统称为分数
      • 数轴
        • ·可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 ·直线上任取一个点表示0，则这个点叫做原点 ·从原点向右（上）=正方向，从原点向左（下）=负方向 ·选择适当长度为单位长度
      • 相反数
        • ·只有符号不同的两个数叫做互为相反数
      • 绝对值
        • ·数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 |a| ·一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即： 1：if a>0，则|a|=a 2：if a=0，则|a|=0 3：if a<0，则|a|=-a ·正数大于0,0大于负数，正数大于负数 ·两个负数，绝对值大 的反而小
    • 有理数加减法
      • ·有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0. 3.一个数同0相加，仍得这个数 ·两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法交换律:a+b=b十a. ·三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法结合律:(a+b)十e=a+(b+e). ·有理数减法法则： 1·减去一个数，等于加这个数的相反数 2·可以表示成 a-b=a+(-b)
    • 有理数乘除法
      • ·从符号和绝对值两个角度归纳如下：正数乘正数，积为正数;正数乘负数，积是负数;负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积 ·有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与 0 相乘，都得 0. ·乘积是 1的两个数互为倒数 ·有理数乘法中，两个数相乘,交换因数的位置。积相等. 乘法交换律:ab=ba ·三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 乘法结合律:(ab)c=a(bc) ·一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律:a(b+e)=ab+ac. ·除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数： a/b=a*（1/b)(b 不等于0） ·两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 ·先乘除，后加减
    • 有理数乘方
      • ·求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在a”中，a叫做底数，n叫做指数 ·根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0. ·做有理数的混合运算时，运算顺序: 1.先乘方，再乘除，最后加减: 2.同级运算，从左到右进行: 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. ·把一个大于10 的数表示成aX10”的形式 (其中a大于或等于1且小于 10，n 是正整数)，使用的是科学记数法 ·这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，是一个近似数
  • 第二章 整式的加减
    • 整式
      • ·式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ·单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 在单项式a^2 h中，字母a与h的指数的和是3，a^2 h的次数是3. ·几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 ·多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 ·单项式与多项式统称整式
    • 整式的加减
      • ·所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 ·把多项式中的同类项合并成一项，叫做合井同类项 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 ·括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. ·几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
  • 第三章 一元一次方程
    • 从算式到方程
      • ·列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式一--方程 ·各方程都只含有一个未知数(元)未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 ·解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 ·等式的性质1： 等式两边加 (或减) 同一个数(或式子)，结果仍相等 如果a=b，那么a士c=b士c. ·等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等, 
    • 解一元一次方程
      • ·合并同类项：  ·把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项  ·去括号与去分母： 
  • 第四章 几何图形初步
    • 几何图形
      • ·长方体、圆柱、球都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形 ·有些几何图形，（如长方体、正方体）各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 ·有些几何图形（如线段、角、三角形) 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形 ·有些立体图形是由一些平面图形围成的，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 ·长方体等都是几何体，几何体也简称体；包围着体的是面；面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点
    • 直线、射线、线段
      • ·经过两点有一条直线，并且只有一条直线 简单说成: 两点确定一条直线 ·两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点 ·限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 ·点M把线段AB 分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点；类似地，还有线段的三、四等分点 ·两点的所有连线中，线段最短，简单说成： 两点之间，线段最短 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（两点距离的定义）
    • 角
      • ·角也是一种基本的几何图形 ·把一个周角 360 等分，每一份就是1度的角，记作1° 把1度的角 60等分，每一份叫做 1分的角，记作 1‘ 把 1分的角 60 等分，每一份叫做1秒的角，记作 1“ ·从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 ·如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角 ·如果两个角的和等于 180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 ·补角的一个性质: 同角（等角)的补角相等.·`对于余角也有类似的性质: 同角(等角)的余角相等
• 下册
  • 第五章 相交线与平行线
    • 相交线
    • 平行线及判定
    • 平行线的性质
    • 平移
  • 第六章 实数
    • 平方根
    • 立方根
    • 实数
  • 第七章 平民直角坐标系
    • 平面直角坐标系
    • 坐标方法的简单应用
  • 第八章 二元一次方程组
    • 二元一次方程组
    • 消元-解方程
    • 实际问题与二元一次方程组三元一次方程组的解法
  • 第九章 不等式与不等式组
    • 不等式
    • 一元一次不等式
    • 一元一次不等式组
  • 第十章 数据的收集、整理、描述
    • 统计调查
    • 直方图
• 主题