导图社区 第五单元 圆
这是一个关于第五单元圆的思维导图。圆心用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。圆心确定圆的位置。
这是一个关于第三单元分数除法的思维导图，分数除以整数：一般算法:把除数转化为乘法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
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第五单元 圆
圆的认识
认识圆
圆心 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。圆心确定圆的位置。
半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。
直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径确定圆的大小。
特征
半径和直径 一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
对称性 圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆的周长
定义 围成圆的曲线的长是圆的周长。
测量圆的周长
方法一:绕绳法 方法二:滚动法 （以上两种方法有局限性）
圆周率
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫圆周率。一般用字母π表示。
它是一个无限不循环小数。
π=3.1415926535……在实际生活中，我们常常只取它的近似值，例如π=3.14
计算公式
圆的周长=直径×圆周率 字母表达式:C=πd
直径=圆的周长÷圆周率 字母表达式:d=C÷π
圆周率=圆的周长÷直径 字母表达式:π=C÷r
圆的周长=2×半径×圆周率 字母表达式:C=2πr
半径=圆的周长÷2÷圆周率 字母表达式:r=C÷2÷π
圆周率=圆的周长÷2÷半径 字母表达式:π=C÷2÷r
圆的面积
圆的面积计算公式
S=πr²
S=π×(d÷2)²
S=π×(C÷2÷π)²
圆环的面积
S=π(R²-r²）
S=πR²-πr²
应用
外方内圆的面积计算公式:S=4r²-πr²
外圆内方的面积计算公式:S=πr²-2r²
扇形
认识扇形
弧 圆上ab两点之间的部分叫做弧。读作弧ab。
定义 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角 像角aob这样顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形的大小
扇形的大小与所在圆的半径大小有关，还与圆心角的大小有关。
