学习笔记

随机过程数字调制：随机过程：随机过程的理解、随机过程的特征函数、随机过程的典型模型；新型数字调制系统。

第四课堂学习笔记

1.随机过程



定义

随机过程的理解

随机过程的特征函数

分布律

概率密度

分布函数

矩

协方差



方差



期望



相关

互相关

自相关



特征函数



随机过程的典型模型



2.新型数字调制系统

QAM交幅度调制

定义

QAM调制（正交幅度调制）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK(相移键控）可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。模拟信号频率调制和数字信号的FSK（频移键控)也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。

介绍

QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应两个在时域上正交的载波（cosot和sinot)。这样与幅度调制（AM)相比，其频谱利用率将提高一倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，QAM最高已达到1024-QAM（1024个样点)。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合。

星座图/矢量图

MPSK的星座图可以看作所有的信号点分布在同一圆周上，圆周信号的半径等于信号幅度。因此在同一功率下，随着进制数M的增大，星座图上相邻两点的距离变小，系统误码率增大。 QAM即为在不增大信号功率(圆周半径)的条件下，重新安排信号点的位置，来增大相邻信号点的距离。 从16QAM的星座图中可以看出，星座图中的每一个信号点可以看作由两路载波正交的ASK信号叠加得到，ASK信号的振幅有-3、-1、+1、+3四种，为4ASK。MQAM信号可以由两路载波正交的MASK信号叠加得到。  对比16QAM和16PSK的星座图，16QAM噪声容限大，抗噪声性能强，QAM星座图除了方形结构外，还有星型和其他结构，星座图中振幅环和相位环个数越少越好，星座图边界越接近圆形越好。但方形星座的QAM信号更容易产生和接收。

产生方法

复合相移法

正交调幅法

MSK最小频移键控

GMSK高斯最小频移监控

高斯滤波最小频移键控（GMSK）GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，实现起来更简单，抗干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0.5的连续相位FSK信号。尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。预调制滤波器应具有的特性：（1）带宽窄而带外截止尖锐，以抑制不需要的高频分量；（2）脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏；（3）输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。

介绍

MSK信号的产生MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式，是由2FSK信号的改进而来，因为它有以下两种主要的特点:（1）信号能量的99. 5%被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽内。谱密度随频率(远离信号带宽中心)倒数的四次幂而下降，而通常的离散相位FSK信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。因此，MSK信号在带外产生的干扰非常小。这正是限带工作情况下所希望有的宝贵特点。（2）信号包络是恒定的，系统可以使用廉价高效的非线性器件。从相位路径的角度来看，MSK属于线性连续相位路径数字调制，是连续相位频移键控(CPFSK)的一种特殊情况，有时也叫做最小频移键控(MSK)。MSK的“最小(Minimum )”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5)获得正交的调制信号。MSK信号的解调实际解调器往往需要解决载波恢复时的相位模糊问题，因此在编码器中，采用差分编码的预编码是必要的，同时在接收端必须在正交相干解调器输出段也要附加一个差分译码器。需要一个专门的同步电路来提取，如用平方环、判决反馈环、逆调制环等。

产生方法

对输入数据序列进行差分编码。 把差分编码器输出数据用串并转换器分成两路，并且相互交错一个码元宽度T。 用加权函数cos ( 2T πt )和sin ( 2T πt )分别对两路数据进行加权。 用两路加权后的数据分别对正交载波cosw c t和sinw c t进行调制 将两路输出信号进行叠加

3.载波同步、位同步、帧同步原理及实现

载波同步

原理

载波同步又称载波恢复（carrierrestoration），即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡（localoscillation），供给解调器作相干解调用。当接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为本地相干载波；这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同，但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。若接收信号中没有离散载波分量，例如在2PSK信号中（“1” 和“0”以等概率出现时），则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。因此，在这些接收设备中需要有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波；相干载波必须与接收信号的载波严格地同频同相。

实现方法

1.插入导频法

插入导频法是在发送端发送有用信码的同时发送一个载波或包含载波的导频信号,主要应用在发送信号中不含有载波分量的情况下。

优点

不占用导频功率,因此信噪比较大; 可以防止插入导频法中导频和信号间由于滤波不好而引起的相互干扰,也可以防止信道不理想引起的导频相位的误差

缺点

有的调制系统不能用直接法（SSB）

2.直接提取法

直接提取法是从接收到的有用信号中直接或经变换提取相干载波,而不需要单独传送载波或其他导频信号,主要应用在发送信号中含有载波分量的情况下。

优点

有单独的导频信号,一方面可以提取同步载波,另一方面可以利它作为自动增益控制(AGC);

缺点

有些不能用直接法提取同步载波的调制系统只能用插入导频法;插入导频法要多消耗一部分不带信息的功率,信噪比较小。

位同步

原理

位同步是数字信号码元时间对齐的过程.指数字传输中，从信息码流中提取时钟信号，并借助于时钟信号来识别信息码元的定时提取过程。位同步是正确取样判决的基础，只有数字通信才需要，所提取的位同步信息是频率等于码速率的定时脉冲，相位则根据判决时信号波形决定，可能在码元中间，也可能在码元终止时刻或其他时刻。实现位同步的方法主要有外同步法和自同步法两种：外同步法。外同步的方法是，发送端发送数据之前先发送同步时钟信号，接收方用这一同步信号来锁定自己的时钟脉冲频率，以此来达到收发双方位同步的目的；自同步法。接收方利用包含有同步信号的特殊编码（如曼彻斯特编码）从信号自身提取同步信号来锁定自己的时钟脉冲频率，达到同步目的。

实现方法

外同步法（插入导频法）：由发送端专门发送位同步信号，在接收端提取出来作为定时脉冲序列的方法。

直接插入导频

双重调制导频插入法

单独用一信道传输

自同步法

不专门发送位定时信号，而是从传输的数字序列中提取出位同步信息的方法。自同步法也称直接法，分为滤波法和锁相法。

滤波法

锁相法

帧同步

原理

在数字时分多路通信系统中，为了能正确分离各路时隙信号，在发送端必须提供每帧的起始标记，在接收端检测并获取这一标志的过程称为帧同步。固定一个频率，做到同的输入+相同的时机 = 相同的显示。

实现方法

起止式同步法

在发送端利用特殊的码元编码规则使码组本身自带分组信息。

插入特殊同步码组法

是指在发送码元序列中插入用于帧同步的若干同步码．主要有集中式插入和间隔式插入两种

集中式插入，也称为连贯式插入，要求帧同步特殊码组具有优良的自相关特性。常用的帧同步码组是巴克码。间隔式插入。也称为分散式插入，通常采用简单的周期性循环序列作为帧同步码，并分散的均匀插入信息码流中。

帧同步系统通常应满足

<1>帧同步的建立时间短，设备开机后应能很快地建立同步。一旦系统失步，也能迅速地恢复同步。

<2>同步系统的工作要稳定可靠，同步系统应具有识别假失步和避免伪同步的能力，具有较强的抗干扰能力。

<3>在满足同步建立时间和前提下，同步码字的长度应尽可能短。