数学第六章

八年级下册有用：扩充直角三角形的中线、平行四边形及其性质、特殊的平行四边形、三角形的中位线定理。

数学第六章

• 平行四边形判定
  • 平行四边形判定
    • 对角线互相平分的四边形为平行四边形
    • 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形
    • 对角线互相平分的四边形为平行四边形
• 三角形的中位线定理
  • 性质
    • 三角形的中位线平行于第三边
    • 等于第三边的一半
  • 连接四边中点所得图形
    • 原四边形对角线互相垂直
      • 矩形
    • 原四边形对角线相等
      • 菱形
    • 原四边形对角线互相垂直且相等
      • 正方形
    • 既不垂直也不相等
      • 平行四边形
• 特殊的平行四边形
  • 重点
  • 菱形
    • 性质
      • 对角线垂直且平分
      • 邻边相等
      • 拥有平行四边形的性质
    • 判定
      • 邻边相等的平行四边形为菱形
      • 对角线垂直平分的四边形是菱形
      • 四条边都相等的四边形为菱形
  • 矩形
    • 性质
      • 四个角都是直角
      • 对角线平分且相等
      • 拥有平行四边形的性质
    • 判定
      • 有一个角是90°的平行四边形
      • 对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形
      • 有三个角都是直角的四边形为平行四边形
  • 正方形
    • 性质
      • 对边平行
      • 四边相等
      • 四个角都是直角
      • 对角线相等
      • 垂直平分
    • 判定
      • 有一组邻边相等有一个角是直角的平行四边形是正方形
      • 一个角是直角的菱形是正方形
      • 邻边相等的矩形是正方形
      • 对角线垂直平分相等的四边形是正方形
      • 对角线垂直的矩形是正方形
      • 对角线相等的菱形是正方形
• 平行四边形及其性质
  • 平行四边形定义
    • 两组对边分别平行的四边形为平行四边形
  • 平行四边形性质
    • 对角线互相平分
    • 对边平行且相等
    • 对角相等邻角互补
• 扩充直角三角形的中线
  • 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半