平行四边形

这是一篇关于平行四边形的思维导图，主要内容有定义、性质、判定方法、三角形中位线、特殊的平行四边形。

平行四边形

• 定义
  • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
• 性质
  • 边
    • 对边相等
    • 对边平行
  • 角
    • 对角相等
    • 内错角相等
  • 对角线
    • 对角线互相平分
  • 对称性
    • 中心对称图形
    • 两条对角线的交点是它的对称中心
• 判定方法
  • 边
    • 一组对边平行且相等
    • 两都对边平行
    • 两组对边相等
    • 两组对边分别平行（定义）
  • 对角线
    • 对角线互相平分
• 三角形中位线
  • 定义
    • 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
  • 定理
    • 三角形的中位线平行于第三条边且等于第三条边的一半
    • 一条线段过三角形一边的中点且平行于第三条边，它的另外一个端点是三角形一条边的中点
• 特殊的平行四边形
  • 菱形
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
    • 性质
      • 四个角都是直角
      • 对角线相等
    • 判定方法
      • 有一个角是直角的平行四边形是矩形
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 有三个角是直角的平行四边形是矩形
  • 矩形
    • 定义
      • 有一组临边相等的平行四边形叫菱形
    • 性质
      • 四条边都相等
      • 对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
    • 判定方法
      • 一组临边相等的平行四边形是菱形
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • 四条边相等的四边形是菱形
  • 正方形
    • 定义
      • 一组临边相等的矩形是正方形
      • 一个角是直角的菱形是正方形
    • 性质
      • 四条边相等，四个角是直角
      • 两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一个对角
      • 轴对称图形，中心对称图形
    • 判定方法
      • 有一组临边相等的矩形是正方形
      • 对角线互相垂直的矩形是正方形
      • 有一个角是直角的菱形是正方形
      • 对角线相等的菱形是正方形
• 初三10班王姿涵