导图社区 资料分析4比重
这是一篇关于资料分析4比重的思维导图,主要内容有现期比重、基期比重、两期比重比较与计算。
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资料分析4比重
现期比重
识别……占……的比重
公式:比重=部分/总体
基期比重
题型识别:问题时间在材料之前,占、比重
计算公式:A/B*[(1+b)/(1+a)]
A:分子(部分的现期量),B:分 母(整体的现期量),a:分子的增长率,b:分母的增长率
速算
截位直除
先算现期比重,再看(1+b)/(1+a)大于 1 或小于 1
两期比重比较与计算
题型识别:两个时间+比重
计算公式
现期比重− 基期比重
A/B-A/B*[(1+b)/(1+a)]
A/B*[(a-b)/(1+a)]
(1)a>b,比重上升。 (2)a<b,比重下降。 (3)a=b,比重不变。 (4)a:分子(部分量)的增长率,b:分母(总体量)的增长率
A/B*[1/(1+a)]*(a-b)<|a-b|。
倍数
识别:时间+倍数
若 A 是 B 的 n 倍,则 n=r+1(r 指 A 与 B 相比的增长率)
现期倍数:A/B
基期倍数:A/B*[(1+b)/(1+a)]
p 【例 4】(2019 四川下)2016 年末,中部地区农户数约是东北地区的多少 倍? A.4.3 B.4.8 C.5.3 D.5.8 【解析】例 4.出现“倍”字,倍数问题,2016 年为现期时间,倍数=中部地 区农户数/东北地区农户数。材料中没有农户数,涉及到占比,已知部分量和占 比,中部地区农户数=557/8.1%,东北地区农户数=96/7.4%,列式:557/8.1%÷ (96/7.4%)=557/8.1%*(7.4%/96)=557/96*(7.4%/8.1%)=5.5+ *1-,胆子大可 以直接选 C 项。或者直接计算,原式≈5.8*0.9,错位相减,5.8-0.58≈5.3,对 应 C 项。【选 C】
子主题
2018 年,B 省高技术制造业增加值占规模以上工业比重、先进制造业增加值 占规模以上工业比重分别达 27.6%和 49.39%,比 2014 年提高 3.5 个和 1.2 个百 分点。经济增长方式由主要依靠劳动力数量和资本存量增长驱动,转变为主要依 靠科学技术和人力资本增长,科技进步贡献率由 2014 年的 53.05%提高到 2018 年的 57.22%,其中 2016 年(56.44%)比 2015 年提升 2.47 个百分点。 【例 1】(2019 黑龙江)2014 年 B 省先进制造业增加值约是高技术制造业 增加值的: A.1.8 倍 B.2.0 倍 C.2.2 倍 D.2.4 倍 【解析】例 1.给 2018 年问 2014 年,问先进制造业是高技术制造业的多少 倍,基期倍数问题。已知 2018 年高技术制造业、先进制造业占规模以上工业比 重分别为 27.6%和 49.39%,比 2014 年提高 3.5 个和 1.2 个百分点,则 2014 年高 技术制造业占比为 27.6%-3.5%=24.1%,先进制造业占比为 49.39%-1.2%=48.19%。 部分量=总量*比重,总量相同,问两个部分量的倍数关系,可以直接用比重计算, 倍数=48.19%/23.1%≈2 倍。【选 B】
易错点
A 是 B 的几倍:A/B,是“真”倍数,直接除
A 比 B 增长(多)几倍除完要减 1
(A-B)/B=A/B-1,是“假”倍数,本质上是 增长率,除完要减 1。倍数=r+1,A/B-1=r。
A 超过 B 的 n 倍:超过就是“>”,A>B*n→A/B>n
资料分析5平均数
题型识别
问题时间与材料一致+平均(均、每、单位
(1)人均收入=收入/人数。 (2)每亩的产量=产量/亩数。 (3)单位面积产量=产量/面积
客运平均运送距离(公里)=旅客周转量(亿人公里)/客运量(亿人)
对统计周转量的理解:假如一个人去西安,距离为 1200 公里,过去一趟 是 1200 公里,回来一趟又是 1200 公里,一个人走了 2 次,相当于是 2 人次,所 以运输了 1200*2 人次=2400 公里,周转量对应公里数。
以坑治坑
2013年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022个,演出15.13万场,观众6569 万人次。 【例3】(2015国考)2013年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场? A.25 B.12 C.5 D.2
取基准线削峰填谷
p
例 5.给了区间范围,不太好算,先看数据。注意下半年是 7~12 月,不是 6~12 月,问我国平均每月进口原油,求平均数。常规操作是六个数字 加和,再除以 6。考场上不能这么算,太慢。找一个居中的值,观察数字都在 3400 附近,取一个基准,假设每个人都是 3400,各个数字分别与基准线做差,得到 的差值约为:+70、0、+300、-300、+300、-30,加和一共多了 340,再除以 6, 基准线是 3400,大概还有 340/6=50+的剩余,直接对应 C 项
现期平均数
问题时间在材料一致+平均数问法(均、每、单位)
基期平均数
问题时间在材料之前+平均数问法(均、每、单位)
基期平均=A/B*[(1+b)/(1+a)]
.例:2017 年全公司收入 A 个亿,同比增长率为 a,公司有 B 口人,同比 增长率为 b,问 2016 年全公司人均收入为多少? 答:给 2017 年问 2016 年,平均数=后/前,2016 年人均收入=2016 年收入 /2016 年人数=A/(1+a)÷[B/(1+b)]=A/(1+a)*[(1+b)/B]=A/B*[(1+b) /(1+a)],与基期比重的公式相同。出现“占”字是比重问题,出现平均数问 法就是平均数问题。
两期平均数
题型识别:题干中涉及两个时间+平均数问法
两期平均——增长率计算:(a-b)/(1+b)
推导:现期平均数为 A/B,基期平均数为 A/B*[(1+b)/(1+a)],r=[A/B-A/B* (1+b)/(1+a)]÷[A/B*(1+b)/(1+a)]=[1-(1+b)/(1+a)]÷[(1+b)/ (1+a)]=[(1+a)-(1+b)]/(1+b)=(a-b)/(1+b)。