资料分析4比重

这是一篇关于资料分析4比重的思维导图，主要内容有现期比重、基期比重、两期比重比较与计算。

资料分析4比重

• 现期比重
  • 识别……占……的比重
  • 公式：比重=部分/总体
• 基期比重
  • 题型识别：问题时间在材料之前，占、比重
  • 计算公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]
    • A：分子（部分的现期量），B：分 母（整体的现期量），a：分子的增长率，b：分母的增长率
  • 速算
    • 截位直除
    • 先算现期比重，再看（1+b）/（1+a）大于 1 或小于 1
• 两期比重比较与计算
  • 题型识别：两个时间+比重
  • 计算公式
    • 现期比重− 基期比重
    • A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]
    • A/B*[（a-b）/（1+a）]
      • （1）a＞b，比重上升。 （2）a＜b，比重下降。 （3）a=b，比重不变。 （4）a：分子（部分量）的增长率，b：分母（总体量）的增长率
    • A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b|。
• 倍数
  • 识别：时间+倍数
    • 若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1（r 指 A 与 B 相比的增长率）
  • 现期倍数：A/B
  • 基期倍数：A/B*[（1+b）/（1+a）]
    • p 【例 4】（2019 四川下）2016 年末，中部地区农户数约是东北地区的多少 倍？ A.4.3 B.4.8 C.5.3 D.5.8 【解析】例 4.出现“倍”字，倍数问题，2016 年为现期时间，倍数=中部地 区农户数/东北地区农户数。材料中没有农户数，涉及到占比，已知部分量和占 比，中部地区农户数=557/8.1%，东北地区农户数=96/7.4%，列式：557/8.1%÷ （96/7.4%）=557/8.1%*（7.4%/96）=557/96*（7.4%/8.1%）=5.5+ *1-，胆子大可 以直接选 C 项。或者直接计算，原式≈5.8*0.9，错位相减，5.8-0.58≈5.3，对 应 C 项。【选 C】
    • 子主题
      • 2018 年，B 省高技术制造业增加值占规模以上工业比重、先进制造业增加值 占规模以上工业比重分别达 27.6%和 49.39%，比 2014 年提高 3.5 个和 1.2 个百 分点。经济增长方式由主要依靠劳动力数量和资本存量增长驱动，转变为主要依 靠科学技术和人力资本增长，科技进步贡献率由 2014 年的 53.05%提高到 2018 年的 57.22%，其中 2016 年（56.44%）比 2015 年提升 2.47 个百分点。 【例 1】（2019 黑龙江）2014 年 B 省先进制造业增加值约是高技术制造业 增加值的： A.1.8 倍 B.2.0 倍 C.2.2 倍 D.2.4 倍 【解析】例 1.给 2018 年问 2014 年，问先进制造业是高技术制造业的多少 倍，基期倍数问题。已知 2018 年高技术制造业、先进制造业占规模以上工业比 重分别为 27.6%和 49.39%，比 2014 年提高 3.5 个和 1.2 个百分点，则 2014 年高 技术制造业占比为 27.6%-3.5%=24.1%，先进制造业占比为 49.39%-1.2%=48.19%。 部分量=总量*比重，总量相同，问两个部分量的倍数关系，可以直接用比重计算， 倍数=48.19%/23.1%≈2 倍。【选 B】
  • 易错点
    • A 是 B 的几倍：A/B，是“真”倍数，直接除
    • A 比 B 增长（多）几倍除完要减 1
      • （A-B）/B=A/B-1，是“假”倍数，本质上是 增长率，除完要减 1。倍数=r+1，A/B-1=r。
    • A 超过 B 的 n 倍：超过就是“＞”，A＞B*n→A/B＞n
• 资料分析5平均数
  • 题型识别
    • 问题时间与材料一致+平均（均、每、单位
      • （1）人均收入=收入/人数。 （2）每亩的产量=产量/亩数。 （3）单位面积产量=产量/面积
    • 客运平均运送距离（公里）=旅客周转量（亿人公里）/客运量（亿人）
      • 对统计周转量的理解：假如一个人去西安，距离为 1200 公里，过去一趟 是 1200 公里，回来一趟又是 1200 公里，一个人走了 2 次，相当于是 2 人次，所 以运输了 1200*2 人次=2400 公里，周转量对应公里数。
    • 以坑治坑
      • 2013年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022个，演出15.13万场，观众6569 万人次。 【例3】（2015国考）2013年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场？ A.25 B.12 C.5 D.2
    • 取基准线削峰填谷
      • p
      • 子主题
        • 例 5.给了区间范围，不太好算，先看数据。注意下半年是 7～12 月，不是 6～12 月，问我国平均每月进口原油，求平均数。常规操作是六个数字 加和，再除以 6。考场上不能这么算，太慢。找一个居中的值，观察数字都在 3400 附近，取一个基准，假设每个人都是 3400，各个数字分别与基准线做差，得到 的差值约为：+70、0、+300、-300、+300、-30，加和一共多了 340，再除以 6， 基准线是 3400，大概还有 340/6=50+的剩余，直接对应 C 项
  • 现期平均数
    • 问题时间在材料一致+平均数问法（均、每、单位）
  • 基期平均数
    • 问题时间在材料之前+平均数问法（均、每、单位）
    • 基期平均=A/B*[（1+b）/（1+a）]
      • .例：2017 年全公司收入 A 个亿，同比增长率为 a，公司有 B 口人，同比 增长率为 b，问 2016 年全公司人均收入为多少？ 答：给 2017 年问 2016 年，平均数=后/前，2016 年人均收入=2016 年收入 /2016 年人数=A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/（1+a）*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b） /（1+a）]，与基期比重的公式相同。出现“占”字是比重问题，出现平均数问 法就是平均数问题。
  • 两期平均数
    • 题型识别：题干中涉及两个时间+平均数问法
    • 两期平均——增长率计算：（a-b）/（1+b）
      • 推导：现期平均数为 A/B，基期平均数为 A/B*[（1+b）/（1+a）]，r=[A/B-A/B* （1+b）/（1+a）]÷[A/B*（1+b）/（1+a）]=[1-（1+b）/（1+a）]÷[（1+b）/ （1+a）]=[（1+a）-（1+b）]/（1+b）=（a-b）/（1+b）。