导图社区 人教版七年级上册初中数学思维导图
这是一篇关于人教版七年级上册初中数学的思维导图，主要内容有有理数、整式的加减、一元一次方程、几何、整理与统计。
干货分享！一图带你了解七年级下册数学第1章知识，内容覆盖幂的运算，整式的乘除以及公式。详细介绍了同底数幂、幂的乘方、积的乘方、对应相乘、知二求一、符号计算等内容。
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七年级上册
有理数
有理数分类
整数
正整数
0（既不是正数，也不是负数）
负整数
分数
正分数
负分数
数轴
原点
正方向
单位长度
相反数
只有符号不同的两个数，相加之和为零
绝对值
在数轴上代表这个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
正数、负数、0的绝对值
比较大小，正数>0>负数；两个负数绝对值大的反而小
求绝对值
| |
绝对值具有非负性
有理数的加减法
加法法则
同号；绝对值不想等的异号；一个数同0相加
交换律；结合律
减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数
加减混合运算
有理数的乘除法
乘法法则
两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0
倒数：乘积是1的两个数互为倒数
多个有理数相乘按顺序依次相乘
a×b=b×a ，a×b×c=a×（b×c），a×b+b×c=b×（a+c）
除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数（字母表示）
有理数的乘方
乘方
乘方、幂、底数、指数概念
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0
有理数混合运算
先乘方，再乘除，最后加减
同级运算，从左到右进行
有括号先算括号，按小、中、大依次进行
科学记数法
a+10^n a在1到10之间（n可以表示为总位数减一）
四则混合运算，先算乘除，后算加减，有括号先做括号里的
整式的加减
整式
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或者字母也是单项
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
每个单项式叫做多项式的项次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数
含有相同字母且相同字母指数也相同的两个单项式，叫做同类项
去括号法则
整式加减运算法则：有括号先去括号，然后再合并同类项
探索规律
一元一次方程
方程
有未知数的等式叫做方程；只有一个未知数且未知数的次数都是一的方程叫一元一次方程（判断）
等式两边同时加或减同一个代数式，等式仍然成立
等式两边同时乘或除以同一个数（零不做除数），等式仍然成立
解
移项，去括号，去分母
基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为一
超难超难应用题
等量变换问题
等体积，等周长，等面积，等容积
打折销售问题
原价*提价率=标价
标价*折扣=售价
售价-原价=利润
利润/原价=利润率
多未知数问题
用两个量之间的和差关系来用一个未知数，表示另一个未知数
行程问题
动点问题（分类讨论）
环形跑道
相遇问题
追及问题
相隔问题
分类讨论
逆水行船（难）
新概念动点
半距点，三分点……
工程问题
1/完成需要的时间=工作效率
几何
图形
几何图形：长方体、圆柱、球、长方形、圆
正方形的11种展开图，其他图形的展开；
截立体图形，棱柱有几个面就最多能截几边形
n棱柱n+2个面，2n个顶点3n条棱
点动成线，线动成面，面动成体;
三视图
n边形
n- 3条对角线
n- 2个角
直线、射线、线段
基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短；两点间的距离是两点之间线段的长度
中点；一条直线上有n个点，引出n条射线n×（n-1）/2条线段
尺规作图
角
1度等于60分，等于3600秒
角的比较与运算；角的平分线；
n条射线能够演出n×（n-1）/2
整理与统计
统计
抽样调查
总数较多，有破坏性
普查
总数较少，无破坏性，精确零件
总体，个体，样本都是数据
画图
