系统辨识

控制专业-系统辨识知识点总-考点总结

系统辨识

• 系统的数学模型
  • 7.1节
  • 模型分类
    • 参数模型
      • 适用于进行控制的目的
      • 辨识方法
    • 非参数模型
      • 适用于进行分析的目的
      • 辨识方法
  • 建模方法
    • 机理建模
    • 系统辨识
• 参数模型的辨识方法
  • 最小二乘法
    • 一般的最小二乘法
      • 基本思想
        • 找一个参数的估计值使误差均方和最小
      • 解方程
        • （9-1-25）
      • 训练集数量应大于参数量，N>3n-1
      • 其他最小二乘法
        • 加权最小二乘法
          • （9-1-63）
        • 递推最小二乘法
          • （192页）
        • 渐消记忆最小二乘法
          • （193页）
    • 改进的辨识方法
      • 辅助变量法
      • 广义最小二乘法
      • 相关函数-最小二乘相结合的辨识方法
      • 增广矩阵法
      • 限定记忆的最小二乘法
    • 统计特性（194页）
      • 无偏性
      • 一致性
      • 有效性
  • 极大似然与误差预报
    • 基本思想
      • 构造一个自变量为数据和模型未知参数的函数L，
    • 递推的极大似然法
• 内容与步骤
  • 7.3节
  • 内容
  • 子主题
• 非参数模型的辨识方法
  • 脉冲响应法
    • 8.1节
    • 基本思想
      • 由输入输出求系统的脉冲响应，根据采样序列求传递函数
    • 基本原理
    • 优缺点
      • 优点
        • 方法简单
      • 缺点
        • 只适用于确定型系统，利用被辨识对象在线运行时的输入、输出信号，不一定能提供具有一定幅度和持续时间足够长的信息。这些都限制了它的使用。
        • 在工程实际中，所获得的数据总是含有随机噪声的，而脉冲响应法无法辨识系统噪声
        • 离线辨识对存储量和信息量要求高
  • 相关函数法
    • 8.2节
    • 基本思想
      • 根据被辨识系统的平稳随机输入、输出信息之间的相关函数，求取系统脉冲响应的一种辨识方法。
    • 基本原理
      • 维纳-霍普夫方程（8-2-5）
        • 输入输出相关函数等于输入的自相关函数与脉冲响应函数的卷积
    • 优缺点
      • 优点
        • 计算简单，可在正常工况下进行、辨识精度高、对系统模型不要求验前知识等优点。
      • 缺点
        • 维纳-霍普夫方程求解困难
        • 白噪声只不过是一种数学上的抽象，物理上是不可实现的
        • 为了保证脉冲响应的辨识精度，要求观测时间T趋于无穷大，因此辨识脉冲相应函数的时间将会很长。
    • M序列
      • 周期性的近似白噪声
        • 周期T要大于系统脉冲响应衰减到零的时间
      • 性质
      • 产生
        • 移位寄存器
          • 初始态不全为零，逻辑1的状态个数比逻辑0的状态个数多一
          • 总步长N=2^n-1
          • 周期T=N△
• 基本原理
  • 7.2节
  • 三要素
    • 输入输出数据
      • 基础
    • 模型类
      • 寻找范围
    • 等价准则
      • 优化目标
  • 基本原理图
  • 准则函数的影响因素
    • 模型不准确
    • 噪声的污染与扰动的干扰