中心主题(1)

三角函数的基本概念及公式（不全）， 有sinx=y COSX=X tanx=sinx/cosx=y/x； 两角和与差的正弦，余弦，和正切公式等内容。

三角函数

• 诱导公式
  • 
    • sin（α+k·2π）＝sinα
    • cos（α+k·2π）＝cosα
    • tan（α+k·2π）＝tanα
  • 
    • sin（π+α）＝-sinα
    • cos（π+α）＝-cosα
    • tan（π+α）＝tanα
  • 
    • sin（-α）＝-sinα
    • cos（-α）＝cosα
    • tan（-α）＝-tanα
  • 
    • sin（π-α）＝sinα
    • cos（π-α）＝-cosα
    • tan（π-α）＝-tanα
  • 
    • sin（π/2-α）＝cosα
    • cos（π/2-α）＝sinα
  • 
    • sin（π/2+α）＝cosα
    • cos（π/2+α）＝-sinα
• 两角和与差的正弦，余弦，和正切公式
  • 正余余正，符号相同 S
    • sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
    • sin（α-β）＝sinαcosβ-cosαsinβ
  • 余余正正，符号相反C
    • cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ
    • cos（α-β）＝cosαcosβ+sinαsinβ
  • 分子同，分母反T
    • tan（α+β）＝tanα+tanβ/1-tanαtanβ
    • tan（α-β）＝tanα+tanβ/1+tanαtanβ
• α=（α+β）-β α=β-（β-α） α=1/2【（α+β）+（α-β）】 α=1/2【（α+β）-（β-α）】 α-γ=（α-β）+（β-γ）
• sinx＝y cosx＝x tanx＝sinx/cosx＝y/x
• 正切函数 tanx
  • 性质
    • 单调性
      • （-π/2+2kπ，π/2+2kπ）k属于Z上单调递增
    • 周期性
      • T＝π
    • 定义域
      • ｛x|x不等于π/2+kπ，k属于Z｝
    • 值域
      • R
    • 奇偶性
      • 奇函数
    • 最值
      • 无最值
  • 图像
• 余弦函数 cosx
  • 性质
    • 单调性
      • 递增区间：【-π/2+2kπ，2kπ】k属于Z
      • 递减区间：【2kπ，π/2+2kπ】k属于Z
    • 周期性
      • T＝2
    • 定义域
      • R
    • 值域
      • 【-1，1】
    • 奇偶性
      • 偶函数
    • 最值
      • 最大值
        • 2kπ，k属于Z
      • 最小值
        • π+2kπ，k属于Z
  • 图像
• 正弦函数
  • 性质
    • 单调性
      • 递减区间：【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】k属于Z
      • 递增区间：【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】k属于Z
    • 定义域
      • R
    • 值域
      • 【-1，1】
    • 周期性
      • T＝2π
    • 奇偶性
      • 奇函数
    • 最值
      • 最大值
        • π/2+2kπ
      • 最小值
        • -π/2+2kπ
  • 图像

三角函数

• 诱导公式
  • 
    • sin（α+k·2π）＝sinα
    • cos（α+k·2π）＝cosα
    • tan（α+k·2π）＝tanα
  • 
    • sin（π+α）＝-sinα
    • cos（π+α）＝-cosα
    • tan（π+α）＝tanα
  • 
    • sin（-α）＝-sinα
    • cos（-α）＝cosα
    • tan（-α）＝-tanα
  • 
    • sin（π-α）＝sinα
    • cos（π-α）＝-cosα
    • tan（π-α）＝-tanα
  • 
    • sin（π/2-α）＝cosα
    • cos（π/2-α）＝sinα
  • 
    • sin（π/2+α）＝cosα
    • cos（π/2+α）＝-sinα
• 两角和与差的正弦，余弦，和正切公式
  • 正余余正，符号相同 S
    • sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ
    • sin（α-β）＝sinαcosβ-cosαsinβ
  • 余余正正，符号相反C
    • cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ
    • cos（α-β）＝cosαcosβ+sinαsinβ
  • 分子同，分母反T
    • tan（α+β）＝tanα+tanβ/1-tanαtanβ
    • tan（α-β）＝tanα+tanβ/1+tanαtanβ
• α=（α+β）-β α=β-（β-α） α=1/2【（α+β）+（α-β）】 α=1/2【（α+β）-（β-α）】 α-γ=（α-β）+（β-γ）
• sinx＝y cosx＝x tanx＝sinx/cosx＝y/x
• 正切函数 tanx
  • 性质
    • 单调性
      • （-π/2+2kπ，π/2+2kπ）k属于Z上单调递增
    • 周期性
      • T＝π
    • 定义域
      • ｛x|x不等于π/2+kπ，k属于Z｝
    • 值域
      • R
    • 奇偶性
      • 奇函数
    • 最值
      • 无最值
  • 图像
• 余弦函数 cosx
  • 性质
    • 单调性
      • 递增区间：【-π/2+2kπ，2kπ】k属于Z
      • 递减区间：【2kπ，π/2+2kπ】k属于Z
    • 周期性
      • T＝2
    • 定义域
      • R
    • 值域
      • 【-1，1】
    • 奇偶性
      • 偶函数
    • 最值
      • 最大值
        • 2kπ，k属于Z
      • 最小值
        • π+2kπ，k属于Z
  • 图像
• 正弦函数
  • 性质
    • 单调性
      • 递减区间：【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】k属于Z
      • 递增区间：【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】k属于Z
    • 定义域
      • R
    • 值域
      • 【-1，1】
    • 周期性
      • T＝2π
    • 奇偶性
      • 奇函数
    • 最值
      • 最大值
        • π/2+2kπ
      • 最小值
        • -π/2+2kπ
  • 图像