二次根式

关于二次根式的知识点的思维导图，主要内容有定义、性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式的运算。

二次根式

• 定义
  • 代数式√a(a≥0）叫做二次根式
• 性质
  • 1.√a²=a(a≥0)
    • √a²=∣a∣
      • a(a＞0)
      • 0(a=0)
      • -a(a＜0)
  • 2.(√a)²=a(a≥0)
  • 3.√(ab)=√a·√b(a≥0,b≥0)
  • 4.√(a/b)=√a/√b(a≥0,b≥0)
• 最简二次根式
  • 1.被开方数中各因式的指数都为1
  • 2.被开方数不含字母
• 同类二次根式
  • 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式
• 二次根式的运算
  • 二次根式的加减法
    • 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并
  • 二次根式的乘除法
    • 两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变
    • 两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变
  • 混合运算
    • 实数的运算律、运算性质以及运算顺序规定，在二次根式运算中都适用
    • 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式
• 合并同类二次根式