导图社区 全等辅助线
这是一篇关于全等辅助线的思维导图，倍长中线法的推广形式：若题设中无三角形中线，我们可以将与中点相连的其它线段延长一倍，进而构造全等三角形。
该作品是一部概括昆虫的种类、特征、习性和婚习的昆虫生物学著作，记录了昆虫真实的生活，表述的是昆虫为生存而斗争时表现出的灵性，还记载着法布尔痴迷昆虫研究的动因、生平抱负、知识背景、生活状况等等内容。作者将昆虫的多彩生活与自己的人生感悟融为一体，用人性去看待昆虫，字里行间都透露出作者对生命的尊敬与热爱。
轴对称综合、一、等腰三角形、1．性质、（1）边：AB = AC、（2）角：∠B = ∠C、（3）“三线合一”
这是一篇关于因式分解的常用技巧的思维导图，包括换元法（一、含义；二、换元法的基本步骤；【特别提示】）和拆、添项法（拆项与添项）。
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全等辅助线
一、辅助线
在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础上另外所作的辅助解题的直线或者线段.
二、基本辅助线的描述方法举例
1.连接DB，如图1
2.延长AB到点C，使BC=AB，如图2
3.延长AB交MN的延长线于点D，如图3
4.在AB上截取AM=AD，连接CM，如图4
5.过点C作AB的平行线，如图5
6.过点C作AB的垂线，垂足为H，如图6
三、倍长中线法
条件∶AD是中线
辅助线∶延长AD到点E，使DE=AD，连接CE
可证∶△BDA=△CDE（SAS）
四、倍长中线法的推广形式
若题设中无三角形中线，我们可以将与中点相连的其它线段延长一倍，进而构造全等三角形
条件∶点D是BC的中点
辅助线∶延长ED到点F，使DF=ED，连接BF
可证∶△BDF≌△CDE（SAS）
五、截长补短
截长法
在EF上截取EM=AB，证明MF=CD
补短法
延长AB至点P，使得BP=CD，证明AP=EF
截长补短法的使用场景
在题目的条件或结论中，见线段的和或差，可考虑截长补短
六、角平分线相关的辅助线
利用角平分线构造对称型全等
1. 角分线分两边
截取：以角平分线为轴将图形翻折，在角平分线两侧构造全等三角形
如图：△PON≌△POM （SAS）
2. 角分线垂两边
作垂线：由角平分线上的一点向角的一边或两边作垂线构造全等三角形
如图：△PON≌△POM（AAS ）
3. 角分线垂中间
延长：当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段时，可延长这条线段与角的另一边相交构造全等三角形
如图：△PON≌△POM（ASA ）
七、“半角”模型
一、“半角”模型
当图形中 90°角里含有45°角，120°角里含有 60°角或是直接已知α=1/2β（两个角有公共顶点）时，我们常称之为“半角”模型
此类题目的做法通常为截长补短法
二、常见“半角”模型
如图，正方形 ABCD 中，AD 边上一点 E，CD 边上一点 F，若 ∠EBF = 45°，则 AE +CF = EF
