导图社区 初一数学（综合）
初一数学（综合），详细的总结了整式的加减，有理数，几何图形初步，一元一次方程，列方程解应用题的常用公式。大家期末考试一起加油吧~
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数学
一元一次方程
只含一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的方程是一元一次方程。
方程
含未知数的等式，叫方程（方程式含有未知数的等式，但等式不一定是方程）
方程的解
使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解
方程的解能代入
移项
把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项，移项的依据是等式性质1（移项变号）
从算式到方程
等式
用“=”号连接而成的式子叫等式
等式的性质
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果相等
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果相等
化简方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
列方程解应用题的常用公式
行程问题
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
工程问题
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工程问题常用等量关系：先做的+后座的=完成量
船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风总飞行的问题
船在试水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度
船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度
顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
商品利润问题
售价=定价×（几折÷10）
利润率=（售价-成本）÷成本×100％
利润问题常用等量关系：售价-进价=利润
配套问题
分配问题
几何图形初步
几何图形
立体图形
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球
平面图形
三角形、四边形、圆、多边形
几何图形的三视图
主视图
从正面看
左视图
从左面看
俯视图
从上面看
点、线、面、体
点
线和线相交的地方，它是几何图形最基本的图形
线
面和面相交的地方，分为直线和曲线
面
包围着体的是面，分为平面和曲面
体
几何体也称体
点动成线 线动成面 面动成体
直线、射线、线段
直线
向两端无限延长
直线的性质
两点确定一条直线
射线
向一端无限延长
线段
不可延长
线段的性质
两点之间，线段最短
点与直线的位置关系
点在直线上（或者直线经过点）
点在直线外（或者直线不经过点）
角
有公共端点的两条射线，所组成的图形
角的度量单位及换算（度“º”、分“'”、秒“"”）60进制
1º=60'=3600"
1'=60"
互余、互补
余角
两个角相加等于90º
补角
两个角相加等于180º
方向角
南或北写在前面，东或西写在后面 （北偏东、北偏西、南偏东、南偏西）
有理数
正数和负数
0既不是正数，也不是负数，-a不一定是负数，+a也不一定是正数，π不是有理数.
整数和分数统称有理数
加减法
加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数与零相加，仍得这个数
加法运算律
交换律
a+b=b+a
结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b=a+（-b）
乘除法
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与零相乘都得零
乘法运算律
ab=ba
结合律
（ab)c=a(bc)
分配律
a(b+c)=ab+ac
除法法则
除以一个数，等于乘以这个数的倒数
零不能做除数
混合运算
混合运算法则
不省过程，不跳步骤
先乘方，后乘除，最后加减
乘方
乘方的定义
求相同因式积的运算，叫做乘方
乘方中，相同的因式叫做底数，相同的因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式
10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1
近似数
近似数的精确位
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
用符合题目要求的数代入 并验算
有理数的分类
正有理数
正整数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
整数
正整数
零
负整数
分数
正分数
数轴
数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线
相反数
0的相反数还是0
符号不同的两个数互为相反数
a-b+c 的的相反数是-（a-b+c）＝-a+b-c
互为相反数的两个数相加得0
互为相反数的两个数相减得-1
互为相反数的两个数绝对值相等
绝对值
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
复数的绝对值是它的相反数
有理数的大小
正数大于0
负数小于0
正数大于负数
两个负数，绝对值大的反而小
数轴上的两个数，右边比左边大
倒数
乘积为一的两个数互为倒数
0没有倒数
相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0，1 立方等于本身的数：0，1，-1
整式的加减
整式
单项式
表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式
系数与次数
单项式中的数字因数是系数（包括前面的符号）
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）
多项式
几个单项式的和叫多项式
项数与次数
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项
次数最高项的次数叫多项式的次数
多项式的升幂和降幂排列
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）
合并同类项法则
系数相加，字母与字母的指数不变
去（添）括号法则
去（添）括号时，若括号前面是“+”号，括号里的各项都不变号
若括号前面是“-”号，括号里的各项都要变号
一找标记，二用“+”开始合并，三合并
