小学数学四年级上册知识点总结（苏教版）

小学数学四年级上册知识点总结（苏教版）请接收。统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

数学知识点

• 一、升和毫升
  • 认识容量和升
    • 1、 认识容量
      • 容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
    • 2、 认识容量单位“升”
      • 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。棱长是1分米的正方体容器的容 量为1升体体积不能用升作单位
    • 3、 感知对1升的认识
      • 1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。
  • 认识毫升
    • 1、 认识容量单位“毫升”
      • 计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升1毫升大约只有18滴水。
    • 2、 升与毫升的进率
      • 升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升。
    • 3、生活中的升和毫升的运用：
      • 生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
    • 4、一个健康的成年人血液总量约为4000--5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
• 二、两、三位数除以两位数
  • 除数是两位数的除法
    • 1、怎样计算除数是两位数的除法
    • 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小;若除数看小，则初商可能偏大。
    • 3、被除数÷除数=商……余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数
    • 4、余数要比除数小：最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。
  • 商不变的规律
    • 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以这个数
  • 连除实际问题
    • 例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?
      • 方法一：224÷2÷4方法二：224÷(2×4)
        • 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
  • 简单的周期
    • 同一事物依次重复出现叫作周期现象。
      • 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
      • 2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
      • 3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
• 三、观察物体
  • 1、从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。
  • 2、辨认从不同方向观察物体得到的图形首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案。
  • 3、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
  • 4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。
• 四、统计表和条形统计图
  • 1、统计表和条形统计图各有什么特点?
    • 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
  • 2、分段整理数据
    • 有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
  • 3、平均数
    • 平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。计算平均数的方法有两种：一种是移多补少(取长补短);一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数÷总份数(人数); 总数=平均数×总份数。
  • 4、运动与身体变化
    • 通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
• 五、解决问题的策略
  • 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
  • 解决问题的步骤
    • 1.理解题意(整理条件) 2.分析数量关系 3.列式解答 4.检验反思。
  • 分析数量关系
    • 可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
• 六、可能性
  • 事件发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
• 七、整数四则混合运算
  • 运算顺序
    • 1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。 4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
• 八、垂线与平行线
  • 1、线段、射线和直线的区别
    • 名称 线段 射线 直线 端点个数 2 1 无 延伸情况 不能向两端延伸 只能向一端无限延伸 可以向两端无限延伸 长度 可以测量 无法测量 无法测量
  • 2、两点之间线段最短。
  • 3、距离
    • 连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
  • 4、角
    • 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。
  • 5、认识量角器
    • (1)测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。
    • (2)角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°，“°”要写在数字的右上角。
    • 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。
  • 6、用量角器量角
    • “两合一看、一个注意”
      • (1)点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合。
      • (2)线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合。
      • (3)看：看另一条边所对的刻度是多少，即读出几度。
      • 注意点：内圈刻度线与外圈刻度线要分清。
  • 7、角的分类
    • 直角=90度 平角=180度 周角=360度 平角=2直角 1周角=2平角=4直角 锐角<90度 钝角>90度且<180度
    • 常见判断题1： ① 大于90°的角叫做钝角 ( × ) 解析：大于90度且小于180度的角是钝角 ② 平角就是一条直线( × ) 解析：平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反。
      • 常见判断题2： ① 大于90°的角叫做钝角 ( × ) 解析：大于90度且小于180度的角是钝角 ② 平角就是一条直线( × ) 解析：平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反。 ③ 周角就是一条射线( × ) 解析：周角的两条射线重合,但不是一条射线。
  • 8、垂线
    • 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
  • 9、点到直线的距离
    • 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
  • 10、平行线
    • 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
  • 11、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
    • 用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。
  • 12、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
  • 13、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
  • 14、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
  • 15、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。