数学简史

数学简史当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西（数字2）时，数学就诞生了。——波特兰∙罗素参考书目：《数学之旅》。。

数学简史

• 原始的数学
  • 人类是怎么学会数数的
    • 掌握记录“数”的方法
    • 发明“数”的名称
  • 时间的度量 · 最早的钟表
    • 借助太阳、星星确定时间
  • 最古老的日历
    • 依据太阳编制日历
    • 巨石日历
• 数字与数：通往科学
  • 数字的发明
    • 借助符号记录数
  • 用“十”记数
    • 古埃及人用十进制记数
  • 用“六十”记数
    • 古巴比伦人用六十进制记数
  • 最早的“0”
    • 玛雅人
      • 用二十进制记数
  • 字母还是数字
    • 许多古文明用字母记数
• 古埃及：实用数学
  • 古埃及的算术
    • 发明分数
    • 创造最早的方程
  • 古埃及的几何学
    • 发现直角
    • 掌握体积、面积的概念
    • 发明埃及三角形
    • 近似求出圆面积
    • 用于娱乐的数学题
• 古巴比伦：计算与泥板
  • 最早的银行家
    • 发明利息的计算方法
  • 书史的“小抄”
    • 制作刻有计算结果的“小抄”
    • 会使用分子不为1的分数
    • 使用六十进制分数
    • 使用倒数
    • 将圆周长与面积联系
  • 发现了，却理解不了
    • 发现平方根
    • 发现毕达哥拉斯三元数组
    • 掌握二次方程的解法
• 古希腊：真正的数学
  • 泰勒斯与他的证明
  • 毕达哥拉斯：万物皆数
    • 把数分成偶数和奇数，质数与合数
    • 2的平方根不能用分数表示
  • 古希腊人的无解难题
    • 三等分角问题
    • 化圆为方问题
    • 倍立方问题
  • 向代数前进
    • 丢番图与解方程式
    • 丢番图的问题
  • 芝诺与芝诺悖论
    • “飞矢不动”悖论
  • 公设与公理
    • 欧几里得的“欧氏几何”
    • 亚里士多德的逻辑三大基本规律
  • 阿基米德与实用数学
    • 找到计算球的体积的方法
    • 证明圆的周长与直径之比都相等
• 古代世界的天文学
  • 古埃及人观日月
    • 每个月30天
    • 每年365天
  • 消失的天狼星
  • 古巴比伦人的占星术
    • 日食、月食
  • 古希腊人测量太阳
  • 理想的世界图景
    • 托勒密的地心体系
• 伟大的密码员：古代中国的数学
  • 负数
    • 表格解题发现负数
  • 中国剩余定理
    • 1500多年前发明
• 来自印度：0与无穷
  • 除以0
  • 无穷的数列
• 东方之光：阿拉伯帝国的数字
  • 数学奔向东方
  • 阿拉伯语译本中的古典科学
    • 阿拉伯人对数学的贡献
  • 阿拉伯数学的太阳：奥马·海亚姆
    • 将代数与几何结合起来
    • 尝试证明第五公设
• 哲学讨论：中世纪和文艺复兴时期的欧洲数学
  • 科学回归欧洲
  • 对数学的新看法
    • 黄金分割
  • 第一位职业数学家：斐波那契
  • 三次方程的求根公式
    • 塔塔利亚和卡尔达诺的三次方程解法
• 新时代：伟大的发现
  • 托勒密体系的颠覆
  • 行星运动规律
  • 伽利略：实验与观察
  • 牛顿解决矛盾
  • 几何图形与方程
    • 笛卡儿坐标系
  • 开普勒的葡萄酒桶
    • 开普勒与葡萄酒桶容积
  • 数学分析
    • 费马大定理
• 从马格尼茨基到罗巴切夫斯基：俄国的数学
  • 彼得一世带来最新的数学知识
  • 欧拉：i，π，e
    • i表示平方为-1的虚数
    • π表示圆周率
    • e表示增长极限
  • 拓扑学的开始
  • 俄国数学家
    • 索菲亚·科瓦列夫斯卡娅和陀螺
  • 新几何
    • 罗巴切夫斯基和非欧几何
• 抽象的数学
  • 空间中的几何
    • 高斯和关于曲面的定理
  • 黎曼的非欧几何
    • 黎曼和多维空间
  • 爱因斯坦：所有物理皆几何
    • 爱因斯坦的相对论
  • 新代数
    • 布尔代数
  • 集合论
    • 康托尔的集合论
  • 连续统假设
  • 庞加莱猜想
    • 佩雷尔曼证明了庞加莱猜想
• 计算机中的数学
  • 第一台计算机和第一位程序员
    • 巴贝奇制造出第一台计算机
    • 第一位程序员阿达·洛芙莱斯
  • 伟大的理论家
    • 图灵和“图灵机”、“解密”机器
  • 计算机会思考吗
    • 计算机能思考
• 六（3）班姚昊泽