导图社区 七上数学
七上数学大纲梳理，包括有理数分类、相关概念及运算，整式的加减、一元一次方程、生活中的几何图形等等。
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七上数学
有理数
分类
按定义分
整数
分数
按性质符号分
正有理数
0
负有理数
相关概念
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，绝对值叫做数a的绝对值
倒数
乘积是的两个数互为倒数
乘方
求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数
科学计数法
把一个数表示乘a×10n的形式（其中≤a<10,n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法
运算
法则
有理数的加法法则
有理数的减法法则
法则有理数的乘法法则
有理数的除法法则
乘方的运算符号法则
运算律
交换律
加法
减法
结合律
分配律
整式的加减
用字母表示数
单项式
定义一一由数或字母的积组成的式子
系数一一单项式中的数字因数
次数一一单项式中所有字母的指数的和
多项式
定义一一几个单项式的和
项一一组成多项式的每个单项式
常数项一一不含字母的项式
次数一一多项式中次数最高项的次数
同类项一一所含字母相同并且相同字母的指数也同
合并同类项一把同类项的系数相加，所得的结果
去括号
括号外因数为正一一去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
括号外因数为负一一去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
步骤
合并同类项
一元一次方程
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数值
解方程：求方程的解的过程
等式的性质
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
解一元一次方程
去分母
移项
系数化1
列一元一次方程及其解
审：弄清题意，分清己知量和未知量，明确各数量间的关系
设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量
列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少
解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值
验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义
生活中的几何图形
立体图形
常见的立体图形
从不同的方向看立体图形
从正面看
从侧面看
从上面看
立体图形的平面展开图
平面图形
线
直线
没有端点
没有长度
两点确定一条直线
没有方向
射线
一个端点
由一个端点向一方无限延伸
有方向
线段
两个端点
可以衡量
两点之间线段最短
可以制造中点
角
有公共端点的两条射线组成的夹角
比较与运算
度量法
叠合法
互余：两角之和为90度
互补：两角之和为180度
