八年级下册数学知识点总结

八年级下学期数学知识大纲分享！下图对数学中的几何与代数知识进行了细致的内容整理，其中几何包括三角形、平行四边形、图形的平移与旋转三部分，代数包括不等式与不等式组、因式分解、分式与分式方程三部分。如果对你有帮助的话，就动动手指点个赞吧！

八下数学

• 1.三角形的证明
  • 1.等腰三角形定理:等边对等角 2.AAS,SSS,SAS 3.全等三角形定义:对应边相等，对应角相等 4.等边三角形定理:三角（或三边）都相等 的（等腰）三角形是等边三角形 5.在Rt△中，如果一个锐角等于30度， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 6.Rt△定理:斜边和一条直角边分别相等的 两个直角三角形全等。 7.线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等。 8.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 9.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
• 2.一元一次不等式 与一元一次不等式组
  • 1.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号方向不变 2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。 5.不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一，这样的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。
• 3.图形的平移与旋转
  • 1.在平面内将一个图形按某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或者一条直线上）且相等。对应线段平行（或在一条直线上。）且相等。 3.一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。 4.在平面内将一个图形绕一个定点，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心转动的角清类型转角旋转不改变图形的形状和大小。 5.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。 6.如果把一个图形绕着某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做他们的对称中心。 7.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
• 6.平行四边形
  • 1.平行四边形是轴对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。 2.平行四边形的对边和对角相等 3.平行四边形的对角线互相平分 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.对角线互相平行的四边形是平行四边形。 7.如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离。 8.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 9.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 10.定理:n边形的内角和等于（n－2）·180° 11.多边形的外角和都等于360° 12.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多变形的外角和。
• 5.分式与分式方程
  • 1.一般的，用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成B分之A的形式。如果B中含有字母，那么称B分之A为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任何一个分式，分母都不能为零。 2.当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义。 3.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 4.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分 5.在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式 6.两点分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 7.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 8.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的方式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 9.分母中含有未知数的方程叫做分式方程
• 4.因式分解
  • 1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。 2.我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。 4.a²–b²=（a＋b）（a–b） a²＋2ab＋b²=（a＋b）²,a²–2ab＋b²=（a–b）² 5.根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。