相关量数

互依关系因果关系相关关系函数关系伴随关系 原因引起结果 二、相关量数 集中量差异量单变量2个以上的变量 相关量 三、相关类型 •••方向上形状上程度上 •变量个数上 （一）方向上 类别两列变量...

相关量数

• 概述
  • 集中量数和差异量数主要用于描述单变量数据资料的分布特征，相关系数则用于描述双变量数据（bivariate data）相互之间的关系
  • 事物间相互关系
    • 因果关系
      • 一种现象与另一种现象的原因
    • 共变关系
      • 表明看来有联系的两种事物都与第三章现象有关
      • 两种事物之间的关系变为共变关系
    • 相关关系
      • 两类现象在发展变化的方向和大小方面存在一定联系，但不能确定是前面两种关系
  • 相关的分类
    • 正相关
      • 一列变量变动时，另一类变量同时发生或大或小的同方向的变动
    • 负相关
      • 一列变量变动时，另一类变量同时发生或大或小的相反方向的变动
    • 零相关
      • 一列变量变动时，另一类变量做无规律的变动
      • eg.相貌与人品
  • 相关系数
    • 相关关系强度的指标
    • 作为样本统计量时用r表示，作为总体参数时一般用r表示
    • 是和平均数、标准差一样应用广泛的统计量
    • 特点
      • 范围
        • 取值范围是[-1,1]
      • 正负
        • 正负号表示相关的方向
          • 正表示正相关
          • 负表示负相关
        • r=+1，完全正相关；r=-1，完全负相关；r=0，零相关，即无任何相关性
      • 大小
        • 相关系数的取值大小表示相关的强弱程度，正负号仅意味着方向
        • 相关系数的绝对值
          • 接近1，相关程度越密切
          • 接近0，关系越不密切
    • 解释
      • 存在相关关系不一定存在因果关系
        • 方向
        • 伪相关
      • 相关系数r是一个比值，不能进行加减乘除运算
      • r值受到样本量和取样的影响
      • 在纯理论研究中，即使是很小的相关，若在统计上有显著性，也能说明心理规律
      • 相关
        • 0£|r|<0.2，可能没有相关
        • 0.2£|r|<0.4，弱相关
        • 0.4£|r|<0.6，中等程度相关
        • 0.6£|r|<0.8，强相关
        • 0.8£|r|<1，非常强的相关
        • |r|=1，完全相关
  • 散点图
    • 用圆点多少和分布疏密来表示两变量的相关程度的统计图
    • 直线
      • 直线呈左低右高为完全正相关（x大y大正相关）
      • 形状右低左高为完全负相关（x小y小负相关）
    • 椭圆
      • 线性相关
      • 形状左低右高为正相关
      • 形状右低左高为负相关
    • 圆形
      • 零相关或弱相关
  • 具体相关
    • 何时用，算法
• 具体方法
  • 积差相关
    • 定义
      • 也就是Pearson相关，又叫积矩相关
      • 是揭示两变量线性相关方向和程度最常用和最基本的ff
    • 范围（背）
      • 一个正太直了30年
        • 成对（N³30对）、正态、连续、线性
      • 数据要成对出现，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值，并且每队数据与其他对子相互独立。且成对数据的数目不宜少于30对
      • 两列变量各自总体的分布都是正态的，至少接近正态
      • 两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是接近测量数据
      • 两列变量之间的关系应是线性的
    • 计算
      • 基本式
      • 标准分数
      • 原始分数
      • 加差法和减差法
      • 相关系数的合并
      • eg.
  • 等级相关
    • 斯皮尔曼等级相关
      • 是等级相关的一种，又叫斯皮尔曼r系数
      • 常用符号表示
      • 范围
        • 只有两列变量，变量为顺序型数据或称名数据
        • 当研究考察的变量为非线性数据时
        • 当研究考察的变量的总体分布非正态时
        • 小样本、非正态、非连续、非线性
      • 计算
        • 等级差数法
        • 等级序数法
        • 有相同等级时
    • 肯德尔等级相关
      • 定义
        • 肯德尔相关有多种相关方法
          • 有适合两列等级变量资料的交错系数和相容系数
          • 有适合多列等级变量资料的方法
      • 肯德尔W系数
        • 又叫肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法
        • 原始数据资料的获得一般采用等级评定法，即让K个被试对N件事物进行等级评定，或者让1个被试先后次评价N件事物
        • 计算
          • 无相同等级
          • 有相同等级
        • 评价
          • 不是一个标准的相关系数
          • 最大优点
            • 取值范围在0到1之间
      • 肯德尔U系数
        • 又叫肯德尔一致性系数，与肯德尔W系数所处理的问题相同
        • 评价者采用的是对偶比较法
          • 将事物两两配对，配成N(N+1)/2对
          • 分别对每对中两事物进行比较，优者记为1，非优者记为0，最后整理所有评价者的结果
  • 质与量相关
    • 定义
      • 当需要计算相关的两列变量一列是按性质划分的类别变量，而另一列是等距或等比的测量数据，欲求这样两列变量的直线相关就叫质与量相关
    • 二分变量
      • 定义
        • 测量结果只有2种类别，如男性与女性，生与死，及格与不及格，文盲与非文盲
      • 类别
        • 真正二分变量
          • ture dichotomy，又叫二分称名变量，离散型二分变量
          • 如 男女，生死
        • 人为二分变量
          • artificial dichotomy
          • 本来是一个连续型的测量数据，但被某种人为规定的标准划分为2个类别
          • 如 及格与不及格，健康与不健康
    • 点二列相关
      • 适用于一列数据为真正二分变量，另一列数据为等距或等比数据
    • 二列相关
      • 适用于两列变量都是正态等距或等比变量，但其中一列变量被人为分成2类
      • 即适用于一列数据为人为二分变量，另一列数据为等距或等比数据
    • 多列相关
      • 一列为等距或等比的测量数据，一列被人为划分为多种类别（如 学习成绩被划分为优良、中、差
  • 品质相关
    • 主要用于表示R´C(行´列）表的两个变量之间的关联程度
    • 处理数据类型一般是计数数据非测量性数据
    • 两列变量都是按性质划分的类别变量
    • 四分相关
      • 适用于两个变量都是连续变量，且每一个变量的变化都被人为的分为两种类型，即两个变量都是人为二分变量
    • Φ系数
      • 适用于两个变量都是真正二分变量，但除四分相关之外的四格表（计数）资料都可以使用此方法计算相关，它是表示两个变量两项分类资料相关程度最常用的一种相关系数
    • 列联表相关
      • 又叫均方相依系数、接触系数等，一般用C表示，是由二因素的R´C列联表资料求得
        • 2´2，3´2,3´8,8´3