高中数学_必修二

有些人觉得学高中数学很难，跟不上老师的步伐。与初中数学相比，高中数学的难度系数增加了很多，基础知识要灵活运用。本图整理了高中数学必修二相关知识点，大家可以提前预习，更好的跟上课程步伐。

高中 必修二

• 第一章空间几何体
  • 1.1空间几何体的结构
    • 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
      • 棱柱
        • 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
      • 棱锥
        • 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方．
      • 圆柱
        • 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直：④侧面展开图是一个矩形。
      • 圆锥
        • 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形
      • 棱台与圆台
        • 棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
        • 圆台几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形
    • 1.1.2简单组合体的结构特征
      • 现实生活中，我们见到的大多数物体都是由具有柱锥台球等几何结构特征的物体组合而成的。
  • 1.2空间几何体的三视图和直观图
    • 1.2.1空间几何体的三视图
      • 柱、锥、台、球的三视图
      • 简单组合的三视图
    • 1.2.2空间几何体的直观图
      • 斜二测画法
    • 1.2.3平行投影与几何投影
      • 特点：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点
  • 1.3空间几何体的表面积与体积
    • 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
      • 柱体、锥体、台体的表面积
      • 柱体、锥体、台体的体积
    • 1.3.2球的表面积与体积
      • 球的表面积
      • 球的体积
• 第二章点、直线、平面之间的位置关系
  • 2.1空间点、直线、平面间的位置关系
    • 2.1.1平面
      • 公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
      • 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
      • 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
    • 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
      • 共面直线
        • 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点
        • 平行直线：同一平面内，没有公共点
      • 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点
      • 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
      • 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补
      • ④异面直线所成角：作平行，令两线相交,所得税角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范国是（0°,90°】。若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.
    • 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
      • 直线在平面内：有无数个公共点
      • 直线在平面外
        • 直线与平面相交：有且只有一个公共点
        • 直线与平面平行：没有公共点
    • 2.1.4 平面与平面之间的位置关系
      • 两个平面平行：没有公共点
      • 两个平面相交：有且只有一个公共线
  • 2.2直线、平面平行的判定及性质
    • 2.2.1直线与平面平行的判定
      • 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
    • 2.2.2平面与平面平行的判定
      • 两个平面平行的判定定理
        • 1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 （线面平行——面面平行)
        • 2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. （线线平行——面面平行)
    • 2.2.3 直线与平面平行的性质
      • 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行
    • 2.2.4 平面与平面平行的性质
      • 两个平面平行的性质定理
        • 1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.（面面平行一>线面平行）
        • 2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（面面平行一>线线平行）
  • 2.3直线、平面垂直的判断及其性质
    • 2.3.1直线与平面垂直的判定
      • 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.
    • 2.3.2平面与平面垂直的判定
      • 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直．
    • 2.3.3 直线与平面垂直的性质
      • 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
    • 2.3.4 平面与平面垂直的性质
      • 性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.
• 第三章直线与方程
  • 3.1直线的倾斜角与斜率
    • 3.1.1 倾斜角与斜率
      • 倾斜角的定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此.倾斜角的取值范围是0°≤a<180°
      • 斜率的定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即 斜率反映直线与轴的倾斜程度．
    • 3.1.2两条直线平行与垂直判定
  • 3.2直线的方程
    • 形式
  • 3.3直线的交点坐标与距离公式
    • 两条直线的交点
    • 几种距离
• 圆与方程
  • 4.1圆的方程
    • 4.1.1圆的标准方程
    • （x-a）^2+（y-b）^2=R^2
    • 4.1.2圆的一般方程
    • x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（D^2+E^2-4F>0）
  • 4.2直线、圆的位置关系
    • 4.2.1直线与圆的位置关系
      • 相离
      • 相切
      • 相交
    • 4.2.2圆与圆的位置关系
      • 相离
      • 外切
      • 相交
      • 内切
      • 内含
  • 4.3空间直角坐标系
    • 两点间的距离坐标公式