导图社区 沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动思维导图
七年级上册数学图形的运动章节中有平移、旋转、旋转对称图形、中心对称图形、中心对称、轴对称图形、轴对称等知识点，重点章节是中心对称图形
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第十一章 图形的运动
平移
平移的概念
平面内，图形沿着一定的方向（移动的方向）移动一定的距离（平移的距离），这样的图形运动叫做图形的平移
平移的特征
形状和大小不变
位置改变
平移的性质
❶图形平移后
对应点之间的距离相等
对应线段的长度相等
对应角的大小相等
❷图形平移后，对应点之间的联络线段互相平行（或在同一条直线上）
平移的作图（类比思想）
点的平移
线段的平移
图形的平移
旋转
旋转的概念
在平面内，图形绕着一个定点（旋转中心）按照某个方向转动一定大小的角α（旋转角），这样的运动叫做图形的旋转（0°＜α＜360°）
旋转三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角
旋转的性质
图形旋转后
①位置改变，形状大小不变
②对应线段的长度、对应角的大小不变
③每一对对应点到旋转中心的距离相等
④每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，其大小等于旋转角（或周角与旋转角之差）
旋转的作图（类比思想）
点与线段的旋转
图形的旋转
旋转对称图形
概念
把一个图形绕着一个定点（旋转中心）旋转一定大小的角α（旋转角）后，与原图形重合，这种图形被叫做旋转对称图形（0°＜α＜360°）
是旋转对称图形的图形
三角形、正方形、五边形、六边形、线段、圆、长方形、平行四边形、菱形……
中心对称图形（特殊的旋转对称图形）
如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
是中心对称图形的图形
正方形、六边形、线段、圆、平行四边形、菱形、长方形……
（既是旋转对称图形也是中心对称图形的图形）
如何判断图形是否是中心对称图形？
❶所有的正多边形图形都是旋转对称图形，旋转角为360/n的倍数
❷n为偶数时，图形又为中心对称图形
中心对称
与中心对称图形的区别是什么？
若把某个图形看作一个图形，那么这个图形是中心对称图形
若把某个图形看作两个图形，那么这两个图形关于某一点成中心对称
把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点（对称中心）对称，也叫做中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于某点的对称点
点与点成中心对称（点）、线段与线段成中心对称（线）、图形与图形成中心对称（面）（类比思想）
轴对称图形
把一个图形沿某一条直线（对称轴）翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形
如何判定轴对称图形对称轴的条数？
等边三角形有3条、正方形有4条、正五边形有5条、正六边形有6条
任何正多边形都是轴对称图形，正n边形就有n条对称轴
轴对称
和轴对称图形的区别是什么？
轴对称图形是指在一个图形中进行翻折运动
轴对称是指一个图形在进行了翻折运动后与另一个图形重合
把一个图形沿某一条直线（对称轴）翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于对称轴的对称点
轴对称的性质
若两个图形关于一条直线成轴对称
❶对应线段的长度和对应角的大小不变
❷形状和大小相同
❸对称点的连线被对称轴垂直平分
