数学四边形性质定理和判定定理

这是一个关于数学四边形性质定理和判定定理的思维导图，包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形。

平行四边形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  • 性质
    • 性质一
      • 平行四边形的对角相等
    • 性质二
      • 平行四边形的对边相等
    • 性质三
      • 平行四边形的对角线互相平分
  • 判定
    • 1
      • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    • 2
      • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    • 3
      • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
    • 4
      • 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    • 5
      • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
• 矩形
  • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
  • 性质
    • 1
      • 矩形的四个角都是直角
    • 2
      • 矩形的对角线相等
  • 判定
    • 1
      • 对角线相等的平行四边形是矩形
    • 2
      • 有三个角是直角的四边形是矩形
• 菱形
  • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
  • 性质
    • 1
      • 菱形四条边都相等
    • 2
      • 菱形的两条对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角
    • 补充
      • 菱形的面积等于对角线乘积的一半
  • 判定
    • 1
      • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    • 2
      • 四条边相等的四边形是菱形
• 正方形
  • 四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形
  • 性质
    • 正方形的四个角都是直角四条边都相等
    • 正方形的两条对角相等且互相平分，每条对角线平分一组对角
  • 判定
    • 一组邻边相等的矩形
    • 对角线互相垂直的矩形
    • 有一个角是直角的菱形
    • 对角线相等的菱形
    • 对角线互相垂直平分且相等的四边形
• 原创