导图社区 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥知识点总结，包括圆锥各部分的名称和特征，圆柱的计算，圆锥的计算。帮助小伙伴快速掌握圆柱与圆锥的内容。
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圆柱与圆锥
圆锥 圆锥各部分的名称和特征
圆锥的组成
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。
圆锥各部分的名称和特征。
1. 底面：圆锥中圆形的面就是它的底面。
底面的圆心（O）
底面的半径（g）
底面的直径（ｄ）
底面的周长 （ｃ）
分别叫作
底面圆心
底面半径
底面直径
底面周长
2. 侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面，它的展开图是一个扇形
3. 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的用字母ｈ表示。圆锥只有一条高
圆锥的高的测量方法
1. 把圆锥的底面放平。
2. 把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。
3. 竖直地测量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的高。
圆锥的母线
从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥的母线的长度大于圆锥的高。
圆柱
圆柱的各部分名称及其特征
圆柱的组成
圆柱是由两个底面和一个侧面围成
圆柱的各部分名称
圆柱的底部
圆柱的上、下两个面叫作底面
圆柱的底面是大小相同的两个与圆。
圆柱的侧面
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。
圆柱的侧面是曲面。
圆柱的高
圆柱的两个底面之间的距离叫作高
一个圆柱有无数条高。
圆柱的侧面展开图及其与圆柱之间的关系
1. 圆柱的侧面沿高切开，展开后得到一个长方形。
2. 长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆锥的计算
圆锥的体积计算公式
圆锥的体积=底面积×高×1/3
圆锥的底面积=体积÷1/3÷高
圆锥的高=体积÷底面积÷1/3
圆柱的计算
圆柱表面积的意义、计算公式 侧面积的计算公式
1. 理解圆柱表面积的意义
圆柱的表面积指的是圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和
2. 探究圆柱表面积的计算公式，构建圆柱表面积的计算模型
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积S= Πg²
3. 探究圆柱侧面积的计算公式
圆柱的侧面积=长方形的面积 ＝长 × 宽 ＝圆柱的底面积×高 S=Ch
4. 圆柱的计算公式的应用
普通题型
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积。 周长×高=侧面积
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。 Π×直径×高=侧面积
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积。 2×半径× Π×高=侧面积
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积。 2×半径× Π×高=侧面积 Π×半径的平方×2=底面积 侧面积+底面积=表面积
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积 直径× Π×高=侧面积 Π×（直径÷2）²=底面积 侧面积+底面积=表面积
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积。 周长×高=侧面积 Π×（周长÷ Π÷2）²=底面积 侧面积+底面积=表面积
特别题型
沿圆柱的底面直径切开 已知直径／半径和高， 求表面积（包括切开而增加的面积） 圆柱的表面积÷2=半个圆柱的表面积 直径×高=圆柱增加的面积 半个圆柱的表面积+圆柱增加的面积 =半圆柱面积
对圆柱侧面积切开，求原来圆柱表面积 （圆柱切前、切后底面积不变，只是减少了侧面积） 减少面积÷高=底面周长 底面周长÷ Π÷2=底面半径 2×半径× Π×高=侧面积 Π×半径的平方×2=底面积 侧面积+底面积=表面积
圆柱体积的意义和计算公式
1. 理解圆柱体积的意义
一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积
2. 运用转换法把圆柱转化成学过的立体图形
转化成长方体时，它的底面积不变、高不变，形状改变，体积不变
3. 圆柱体积的计算公式
长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 底面积×高=体积
已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 Π×半径的平方×高=体积
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 Π×（直径÷2）²×高=体积
已知圆柱的底面底面周长和高，求圆柱的体积。 ×（周长÷÷2）²×高=体积
