导图社区 武忠祥高数1.3 求极限方法
武老师总结考研求极限常用方法,以及需要记忆的常用公式,包括基本极限求极限,等价无穷小替换,洛必达法则,泰勒公式,单调有界,中值定理求极限知识点总结。
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求极限的方法
有理运算
极限的加减乘除===极限值的加减乘除
拆开的前体必须极限存在
极限非零的因子可先求出
基本极限求极限
等价无穷小替换
乘法随便用,加减看精确度
泰勒公式
减法/加法
洛必达法则
适用范围
不能用洛必达
用完洛必达后极限不存在--换方法不一定不存在
口诀
有阶乘
夹逼定理
有限项可以一项一项极限加和,无穷不可以
定积分
单调有界
证明存在
求极限
中值定理求极限
拉格朗日(同一函数,两点之差)
积分中值定理
tips
计算过程中遇到等价无穷小--记得替换
根式
有理化
拉格朗日中值定理
提无穷因子
可以先等价无穷小---再洛必达法则