武忠祥高数1.3 求极限方法

武老师总结考研求极限常用方法，以及需要记忆的常用公式，包括基本极限求极限，等价无穷小替换，洛必达法则，泰勒公式，单调有界，中值定理求极限知识点总结。

求极限的方法

• 有理运算
  • 极限的加减乘除＝＝＝极限值的加减乘除
    • 拆开的前体必须极限存在
  • 极限非零的因子可先求出
• 基本极限求极限
• 等价无穷小替换
  • 乘法随便用，加减看精确度
    • 泰勒公式
    • 减法/加法
• 洛必达法则
  • 适用范围
    • • 不能用洛必达
        • 用完洛必达后极限不存在--换方法不一定不存在
• 泰勒公式
  • 口诀
  • 有阶乘
• 夹逼定理
  • 有限项可以一项一项极限加和，无穷不可以
• 定积分
• 单调有界
  • 证明存在
    • 单调有界
  • 求极限
• 中值定理求极限
  • 拉格朗日（同一函数，两点之差）
  • 积分中值定理
• tips
  • • 计算过程中遇到等价无穷小--记得替换
  • 根式
    • 有理化
    • 拉格朗日中值定理
  • 提无穷因子
    • 可以先等价无穷小---再洛必达法则