三角形的证明

八年级下册数学第一章，整理了等腰三角形、角平分线、线段的垂直平分线、直角三角形的内容，欢迎交流！

三角形的证明

• 等腰三角形
  • 定理
    • 两角分别相等且其中一组等角 的对边相等的2个三角形全等
  • 全等三角形的对应边相等，对应角也相等
  • 等腰三角形的两底角相等 （等角对等边）
  • 推论
    • 等腰三角形顶角的角平分线底边 上的中线以及底边上的高互相重合
  • 有2个角相等的三角形是等腰三角形
  • 3个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60度的等腰三角形是 等边三角形
• 角平分线
  • 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
  • 在一个角的内部到角两边距离 相等的点在这个角的角平分线上
• 线段的垂直平分线
  • 线段垂直平分线上的点到这条 线段的2个端点的距离相等
  • 到一条线段2个端点距离相等 的点在这条线段的垂直平分线上
• 直角三角形
  • 定理
    • 直角三角形的2个锐角互余
    • 有2个角互余的三角形是直角三角
  • 勾股定理
    • 直角三角形2条直角边的平方 和等于斜边的平方
  • 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形
  • 一条斜边和一条直角边分别相等的2个直角三角形完全相等
  • 在直角三角形中如果一个锐角等于30度那么它所对的直角 边等于斜边的一半