因数和倍数

因数和倍数思维导图，介绍了二的倍数特征、五的倍数特征、三的倍数特征、四的倍数特征、七的倍数特征、八的倍数特征、11的倍数特征...

第二单元因数与倍数

• 质数和合数
  • 质数：
    • 一个数只有一和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数
    • 100以内的质数，2、3、5、7、11、13，17，23，29，31，37，41，43，47，53，59 61，67，71，73，79 83，89 丶97
  • 合数
    • 一个数除了一和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数
  • 一既不是质数，也不是合数
• 因数，倍数
  • 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或说余数为零），我们就说除数是被除数的，因数也称约数，被除数是除数的倍数
  • 因数和倍数是相互依存的。不能直接说因数或倍数，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
  • 因数和倍数通常指不包括零的自然数
  • 因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的
  • 一个数的最小倍数是它本身没有最大的倍数。一个数最小倍数是一最大因数是它本身
  • 一个数的最小倍数和最大因数都是数本身。
  • 一是任何数的因数
  • 求因数用除法，求倍数用，乘法
    • 注意列完倍数以后，一定要从下面写省略号
• 二的倍数特征
  • 个位上是0，2，4，6，8的数
• 五的倍数特征
  • 个位上是零或五的数
• 三的倍数特征
  • 一个数的各个位上之和是三的倍数，这个数就是三的倍数
• 四的倍数特征
  • 一个数的，末两位能被四整除
  • 例：164 64÷4＝16
• 七的倍数特征
  • 一个整数的末三位和末三位前的数字组成的数的差，能被七或八整除
  • 不看个位，各位，之前的数位组成的数字减去个位上的数的2倍，能被七整除
• 八的倍数特征
  • 一个整数末，三位都能被八整除
  • 例：6464 464÷8＝58
• 11的倍数特征
  • 一个整数奇数位，的和与偶数位的和的差能被11整除
  • 如：12111 奇数位：1、1、1 偶数位：2、1 2+1-（1+1+1）＝0 O÷11＝0
• 奇偶性
  • 奇数+偶数＝奇数 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 偶数-偶数＝偶数 奇数-偶数＝奇数 偶数-奇数＝奇数 同类为偶，异类为奇 奇数x偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 有偶为偶，无偶为奇
• 奇数和偶数
  • 奇数
    • 整数中，不是二的倍数的数叫奇数
  • 偶数
    • 整数中是二的倍数的数叫偶数
  • 最小的偶数是零
  • 最小的奇数是一
• 2和5的倍数特征：个位上是零的数