定积分极其应用

定积分极其应用的思维导图，内容有定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分的换元积分法和分布积分法、定积分的应用、广义函数

定积分及其应用

• 定积分的概念与性质
  • 定义
  • 性质P157-158
    • 线性运算性
    • 积分可加性
    • 比较定理
    • 估值定理
    • 积分中值定理
    • 被积函数为1时，等于上限减下限
• 微积分基本公式
  • 可变上限定积分及其导数
  • 牛顿莱布尼茨公式
• 定积分的换元积分法和分布积分法
  • 换元积分法
  • 分部积分法
  • 奇偶函数
  • 为周期的连续函数
• 定积分的应用
  • 定积分的元素法
  • 平面图形的面积
  • 体积
  • 经济学、生物学等方面的应用实例
• 广义函数
  • 积分区间为无限的广义积分
    • 极限存在–收敛
    • 极限不存在–发散
  • 被积函数为无界的广义积分
    • 极限存在–收敛
    • 极限不存在–发散–有瑕点–瑕积分