质点运动学

质点运动学的思维导图，整理了质点运动的描述、圆周运动、相对运动的内容，有兴趣的可以看看哟。

质点运动学

• 质点运动的描述
  • 参考系，质点
    • 为描述物体运动而选择的参照物即为参考系
    • 质点是忽略物体大小，形状的理想模型
  • 位置矢量，运动方程，位移
    • 位矢表示在选定参考系后在参考系上选择的坐标系的位置
      • 直角坐标系
        • r=xi+yi+zk
      • 极坐标系
      • 自然坐标系
    • 质点运动的位矢r随时间变化的，r是时间的函数
      • r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k
    • 位移是描述质点位置变化的物理量和路程有所区分
      • 位矢和坐标系的选取有关而位移和坐标系的选取无关
  • 速度
    • 平均速度
      • 位矢变化量为矢量因此平均速度为矢量并与矢量变化量方向相同
    • 瞬时速度
      • 当平均速度中的时间变化量趋于0，平均速度的极限值为瞬时速度
      • 质点做曲线运动时某一点的速度方向即为该点的曲线的切线方向
  • 加速度
    • 描述速度变化快慢的物理量，同时也是一个矢量
    • 平均加速度
    • 瞬时加速度
    • 二、三维直角坐标的表示
• 圆周运动
  • 圆周运动的角加速度
    • 夹角是一个随时间变化的函数，其与时间的比率即为角加速度
    • • 单位为rad/s
    • 速率与角速度的瞬时关系
  • 匀速率圆周运动
    • • 加速度
      • 方向加速度an
      • • 根据相似三角形有va=vb=v
  • 变速圆周运动，切向加速度和法向加速度
    • 变速圆周运动中质点的的速度的大小和方向都在不断改变
    • • 其中vt的数值是va和vb的数值之差，vn表示速度方向的改变
        • • 其中an表示法向加速度
          • at表示切向加速度
  • 角加速度，匀变角加速运动
    • 角加速度
      • 和“线”加速度相似都是速度与时间的比值并且为t趋于0时候的极限值
        • • 单位rad/s^2
    • 切向加速度与角加速度的关系
      • 根据角速度与线速度的关系取对t的一阶导数
    • 匀变角加速圆周运动
      • 条件
• 相对运动
  • 位移的相对性
    • • 质点相对两个非静止的参考系运动有
  • 速度的相对性
    • 由位移相对性用时间除式有
      • • 当时间趋于0