种群模型思维导图

种群相互作用模型，主要介绍了种群竞争模式中的模型假设以及模型建立，弱肉强食模型中的模型，假设以及模型建立。

种群相互作用模型

• 种群竞争模型
  • 模型假设
    • 设在t时刻两个种群群体数量为x1、x2
      • 初始两个种群数量为x1º，x2º，然后在一定时期内按自然增长率增长
      • 种群群体增长受到Logistic规律制约。设自然增长率分别为r1和r2，在同一资源、环境制约下只维持第一个或第二个种群群体的生存极限数分别为K1、K2
      • 两个种群依靠同一种资源生存，群体数量越多，可获得的资源越少，从而物种的种群增长率会降低。并且随着群体数量的增加，两个种群的增量都会对对方种群的变化产生一定的限制影响
  • 模型建立
    • 对第一个种群而言，若第二个种群的每个个体消耗资源量相当于第一个种群每个个体消耗资源量的α1倍，则第一个种群群体数量增长率为
    • 设第一个种群的每个个体消耗的资源量为第二个种群每个个体消耗资源量的α2倍，则第二个种群群体数量的增长率为
    • 公式理解
      • 以第一个种群增长率为例,x1+α1x2为两个种群消耗总资源,由于资源固定,第一个种群生存极限数为K1，则固定资源为K1·1，所以可消耗资源率为1-（x1+α1x2）/K1，则易得如上式子。当然，根据Logistic公式可以直接得到
• 弱肉强食模型
  • 模型假设
    • 设t时刻两个种群群体数量为x1、x2,初始数量分别为x1º、x2º
      • 第一个种群数量的生物捕食第二个种群的生物，其种群数量变化除了自身受到Logistic规律制约外，还受到被捕食的第二个种群的数量影响
      • 第二个种群的数量变化除了自身受自限规律影响外，还受其天敌第一个种群数量影响。第二个种群数量越多，被捕杀的机会越多，从而第一个种群的繁殖越快
      • 设两个种群的自然增长率为r1、r2，各自独自生存的生存极限数分别为K1、K2
  • 模型建立
    • 对强食型的第一个种群，其种群数量增长率受Logistic规律制约，同时还受第二个种群供应水平影响：供应能力越强，对第一个种群的数量增长影响越显著。设b12为第一个种群个体与第二个种群的有效接触率，则第一个种群的增长率为
    • 第一个种群数量越多，第二个种群被捕杀的数量也越多，从而种群数量减少得越快，考虑到自限规律的因素，第二个种群的增长率为
    • 公式理解
      • 与上一个模型不同，这一次不用考虑资源对于两个种群的有限性，故只需考虑自身消耗即可，b12x1x2指的是被捕杀后的第二个物种数量减少对第一个种群数量增加的影响，b21x1x2指的是被捕杀的数量，两个因素相加得到上述式子