导图2

关于圆的知识梳理。圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。喜欢的朋友可以收藏哦。

圆

• 圆的有关概念
  • 圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 要素：1、圆心（定位置）；2、半径（定大小）
  • 弦与直径：（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦（2）直径：经过圆心的弦叫做直径（3）关系：直径一定是弦，但弦不一定是直径
  • 弧：圆上任意两个点间的部分叫做圆弧
  • 垂直于弦的直径：(1)轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
  • 圆心角：顶点在圆心所对的弧相等，所对的弦也相等
    • 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
    • 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
• 点和圆、直线和圆的位置关系
  • 点和圆的位置关系
    • 点P在圆外：d＞r
    • 点P在圆上：d＝r
    • 点P在圆内：d＜r
  • 直线和圆的位置关系
    • 相交
      • 直线与圆有两个公共点
      • d＜r
    • 相切
      • 直线与圆只有一个公共点
      • d＝r
    • 相离
      • 直线与圆没有公共点
      • d＞r
  • 圆与圆的位置关系
    • 外离
      • 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫外离
      • d＞r1＋r2
    • 内含
      • 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都是在另一个圆的外部
      • d＜r2－r1或d＝0（同心圆）
    • 外切
      • 两个圆有唯一的公共点，并且除这个公共点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做外切
      • d＝r1＋r2
    • 内切
      • 两个圆有唯一的公共点，并且除这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做内切
      • d＝r2－r1
    • 相交
      • 有两个公共点
      • r2－r1＜d＜r1＋r2