相交线与平行线

人教版七年级下册的相交线与平行线，复习知识梳理，具体是几何图形初步、相交线、平行线、命题、定理、证明、平移，可以下载复习使用。

相交线与平行线

• 几何图形初步
  • 直线：两点确定一条直线
  • 相交线：有公共点的两条直线
  • 两点之间：线段最短（两点间距离）
  • 余角：两角和90°
  • 补角：两角和180°
  • 余角（补角）性质：同角（等角）的余角（补角）相等
• 相交线
  • 两线相交 （两线四角）
    • 邻补角：两个角有公共顶点和一条公共边，他们的另一边互为反向延长线；互补互补
    • 对顶角：两个角有公共顶点，且它们的两边分别互为反向延长线，对顶角相等
    • 垂线
      • 定义：1、当两条直线AB、CD相交点O所成四个角中，有一个90°时，两条直线互相垂直。 因为 ∠AOD=90° 所以 AB CD ( 因为 AB CD 所以 ∠AOD=90° )
      • 性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
      • 性质2：点到直线的距离：垂线段 （垂线段最短）
  • 两条直线被第三条直线所截 （三线八角）
    • 同位角：被截线同一方，截线的同侧 F
    • 内错角：被截线之间，截线的两侧 Z
    • 同旁内角：被截线之间，截线的同一旁 U
• 平行线
  • 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线；a//b，读作a平行于b
  • 平行公理及推论
    • 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    • 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 （平行于同一条直线的两条直线平行）
  • 平行线的判定
    • 同位角相等、两直线平行
    • 内错角相等、两直线平行
    • 同旁内角互补、两直线平行
  • 平行线的性质
    • 两直线平行 、同位角相等
    • 两直线平行 、内错角相等
    • 两直线平行 、同旁内角互补
• 命题、定理、证明
  • 命题：判断一件事情的语句。组成：题设+结论；真、假命题
  • 定理：经过推理证实等得到的真命题
  • 证明：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理的过程
• 平移
  • 两要素
    • 平移的方向和平移的距离
  • 性质
    • 平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同
    • 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
    • 平移前后图形的对应边平行（或在同一条直线上）且相等
  • 作图
    • 找到平移的方向和距离，作出关键点的对应点，并按顺序连接各对应点
• 同一平面内不想交的两条直线两种位置关系