导图社区 长方体和正方体
长方体或正方体的认识。一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
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长方体和正方体
体积
容积
单位:升 毫升 用字母表示 L mL
定义:像太空舱粮仓,油桶,盒子等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积
解法
规则图形:见体积的解法
不规则图形:把不规则物体放入水中并淹没, 水面比原来升高多少再乘底面积就是不规则物体的体积
单位:立方厘米 立方分米 立方米 用字母表示 cm3 dm3 m3
定义:物体所占空间的大小叫做物体的体积
正方体:V=a3(棱长的三次方)
长方体:V=abh(长乘宽乘高)
通用:V=sh(底面积乘高)
表面积
定义
长方体或正方体六个面的面积之和叫做它的表面积
正方体
S=6a2(一个面是a的平方,正方体有六个面 且都相等,所以是6 a的平方)
长方体
S=(ab+bc+ac)x2(ab是长方体的前面 bc是长方体的下面,ac是长方体的右面, 所以三个面的面积乘2就是表面积)
展开图
正方体:见长方体展开图
长方体:相对的面不会紧邻在一起, 所以展开图不会呈现田字形或凹字形
长方体与正方体的特点
棱长总和:边长×12
特点:有6个面且每个面都相等, 还有12条棱,8个顶点,在正方体里棱长也可以叫做边长
特点:长方体一般是由六个长方形组成(特殊情况有两个相对的面是正方形) 在一个长方体中相对的面完全相同,相对的棱长相等。相交于同一顶点的 三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,一般长方体有四条长,四条宽,四条 高,他们分别相等
棱长总和:C=(a+b+c)×4(长加宽加高的和乘4)
体积单位间的进率
容积:1升=1000毫升
体积:1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
容积与体积之间的进率:1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米