长方体和正方体

长方体或正方体的认识。一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

长方体和正方体

• 体积
  • 容积
    • 单位：升 毫升 用字母表示 L mL
    • 定义：像太空舱粮仓，油桶，盒子等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积
    • 解法
      • 规则图形：见体积的解法
      • 不规则图形：把不规则物体放入水中并淹没， 水面比原来升高多少再乘底面积就是不规则物体的体积
  • 单位：立方厘米 立方分米 立方米 用字母表示 cm3 dm3 m3
  • 定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积
  • 解法
    • 正方体：V＝a3（棱长的三次方）
    • 长方体：V＝abh（长乘宽乘高）
    • 通用：V＝sh（底面积乘高）
• 表面积
  • 定义
    • 长方体或正方体六个面的面积之和叫做它的表面积
  • 正方体
    • S＝6a2（一个面是a的平方，正方体有六个面 且都相等，所以是6 a的平方）
  • 长方体
    • S＝（ab＋bc＋ac）x2（ab是长方体的前面 bc是长方体的下面，ac是长方体的右面， 所以三个面的面积乘2就是表面积）
  • 展开图
    • 正方体：见长方体展开图
    • 长方体：相对的面不会紧邻在一起， 所以展开图不会呈现田字形或凹字形
• 长方体与正方体的特点
  • 正方体
    • 棱长总和：边长×12
    • 特点：有6个面且每个面都相等， 还有12条棱，8个顶点，在正方体里棱长也可以叫做边长
  • 长方体
    • 特点：长方体一般是由六个长方形组成（特殊情况有两个相对的面是正方形） 在一个长方体中相对的面完全相同，相对的棱长相等。相交于同一顶点的 三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，一般长方体有四条长，四条宽，四条 高，他们分别相等
    • 棱长总和：C＝（a＋b＋c）×4（长加宽加高的和乘4）
• 体积单位间的进率
  • 容积：1升＝1000毫升
  • 体积：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
  • 容积与体积之间的进率：1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

长方体和正方体

• 体积
  • 容积
    • 单位：升 毫升 用字母表示 L mL
    • 定义：像太空舱粮仓，油桶，盒子等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积
    • 解法
      • 规则图形：见体积的解法
      • 不规则图形：把不规则物体放入水中并淹没， 水面比原来升高多少再乘底面积就是不规则物体的体积
  • 单位：立方厘米 立方分米 立方米 用字母表示 cm3 dm3 m3
  • 定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积
  • 解法
    • 正方体：V＝a3（棱长的三次方）
    • 长方体：V＝abh（长乘宽乘高）
    • 通用：V＝sh（底面积乘高）
• 表面积
  • 定义
    • 长方体或正方体六个面的面积之和叫做它的表面积
  • 正方体
    • S＝6a2（一个面是a的平方，正方体有六个面 且都相等，所以是6 a的平方）
  • 长方体
    • S＝（ab＋bc＋ac）x2（ab是长方体的前面 bc是长方体的下面，ac是长方体的右面， 所以三个面的面积乘2就是表面积）
  • 展开图
    • 正方体：见长方体展开图
    • 长方体：相对的面不会紧邻在一起， 所以展开图不会呈现田字形或凹字形
• 长方体与正方体的特点
  • 正方体
    • 棱长总和：边长×12
    • 特点：有6个面且每个面都相等， 还有12条棱，8个顶点，在正方体里棱长也可以叫做边长
  • 长方体
    • 特点：长方体一般是由六个长方形组成（特殊情况有两个相对的面是正方形） 在一个长方体中相对的面完全相同，相对的棱长相等。相交于同一顶点的 三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，一般长方体有四条长，四条宽，四条 高，他们分别相等
    • 棱长总和：C＝（a＋b＋c）×4（长加宽加高的和乘4）
• 体积单位间的进率
  • 容积：1升＝1000毫升
  • 体积：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
  • 容积与体积之间的进率：1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米