导图社区 北师大版五年级下册-分数运算知识结构分析
北师大版五年级下册-分数运算知识结构分析，分数运算的算法与整数、小数运算算法具有前后一致性吗？本图介绍了分数加减法、分数乘法、分数除法，快来看。
体积与容积教学流程的思维导图，内容有体积的认识、容积的认识、体积和容积的关系 （学生先发现和总结），希望这份脑图会对你有所帮助。
《小小养殖场》-数的相对大小关系教学反思: 《小小养殖场》 本节课涉及的概念比 较多,有“多一些、多得多、少 一些、少得多、差丌多”等概念。
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五年级下册 分数运算
分数加减法
·异分母分数加减法及应用
· 分母具有倍数关系 · 分母互质、含有相同因数的异分母
1.通分
（1）求异分母最小公倍数
（2）分母直接相乘
子主题
2.约分
·养成约分习惯
·分数的加减混合运算及应用
1.体会分数混合运算的顺序与整数一样
2.异分母分数的加减运算（通分）
3.整数加法交换律与结合律对分数加法同样适用
·分数与小数互化
· 比较0.06（小数）和1/20（分数）的大小
1.利用面积模型的直观
2.将分数化为小数
3.将小数化为分数
· 进行小数和分数的互化”翻译“
· 理解小数和分数互化的根据
· 利用分数与除法的关系，将分数转化为小数
· 利用小数的意义，将小数转化为分数
分数乘法
· 分数乘法
分数乘整数（一） 【求相同分数的和：几个几分之几】
1.面积模型（借助图形）
2.分数加法（几个几分之几相加）
3.整数乘法的意义（乘法是加法的简便运算）
【试一试1】
1.分数乘法的结果能约分的要先约分，最简分数
2.在计算过程中可以先约分
【试一试2】
1.两个数相乘，其中一个乘数不变， 另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）
2.一个数与真分数相乘，积比这个数小
分数乘整数（二） 【求一个整数的几分之几：几的几分之几】
1.把”多几分之一“变成”多几分之几“
2.把”多几分之一“变成”少几分之一“
分数乘分数 【几分之几的几分之几】
· 分数单位的直观运算（1/2×1/3）
· 分数乘分数的直观运算
直观操作
展开探索
突出关键步骤
· 总结分数乘法方法（概括性）
分子乘分子
分母乘分母
· 倒数
! 探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识
分数除法
分数除以整数 1/5÷3=？
探究时，不合适的方法
方法一： 运用分数的基本性质，将1/5转化为3/15，3/15÷3=1/15
方法二：根据商不变规律进行恒等变形，1/5÷3=（1/5×5）÷（3×5）=1÷15=1/15 【分数和除法的关系】
方法三：转化成小数除法进行计算，1/5÷3=0.2÷3=2÷30=1/15
方法四：借助图形直观，把除法算式转化成乘法算式 把1/5平均分为3份，求1份就是求 1/5的1/3 是多少？
一个数除以分数
整数除以分数
1.体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助理解“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数
· 用除法竖式记录分饼过程
· 结合图示探索整数除以分数的算法
2.利用长方形面积模型，理解一个数除以分数的意义和计算方法
3.概括分数除法的运算方法
【试一试】
1.探索除数大于、小于或等于1时，商与被除数的关系
2.进一步领悟：在什么条件下，商大于、小于、等于被除数？
分数除以分数
· 同分母分数相除（eg: 9/10÷3/10=3，9/10里面有几个3/10？）
· 异分母分数相除（先通分，转化为分母相同的分数再计算）
用方程解决分数除法的实际问题
1.借助面积模型分析数量关系
· 画图
· 用方程解决问题
2.找等量关系
3.根据等量关系，列方程解决
·设未知数——等量关系列方程——求解未知数——检验写答案
·检验包括：所求未知数是否是方程的解；是否是实际问题的解
分数除法算理的表征类型
1.直观表征
2.形式表征
3.程序表征
分数运算的算法与整数、小数运算算法具有前后一致性吗？
计数单位处于统领地位
直观表征的“劣势
