国考行测-公考数量关系

国考行测-公考数量关系，分享了五大题型、三大方法、A/B=m/n（m、n互质）的考点内容，快来看。

数量关系

五大题型

工程问题

三量关系

总量=效率*时间

考察题型

给完工时间型

赋总量

完工时间的公倍数

算效率

效率=总量/时间

根据工作过程列方程或式子

给效率比例型

赋效率

满足比例即可

算总量

总量=效率*时间

根据工作过程列方程或式子

牛吃草型

判定题型

工作总量随时间而变化

核心公式

Y=(N-X)T

给具体单位型

设未知数

设小不设大或设中间量

找等量关系

行程问题

三量关系

路程=速度*时间

考察题型

基础题型

基本公式

路程=速度*时间

平均速度=总路程/总时间

等距离平均速度公式

V均=2V*V'/V+V'

常适用于

直线往返、上下坡往返

相对行程

直线

1-1直线相遇

同时相向而行

S和=V和*T遇

1-2直线追及

同时同向而行

S差=V差*T追

环形

2-1环形相遇

同点反向出发

S和=V和*T遇

相遇一次，S和=1圈

相遇N次，S和=N圈

2-2环形追及

同点同向出发

S差=V差*T遇

追上一次，S差=1圈

追上N次，S差=N圈

环形起点相遇

每个人返回起点的周期的公倍数，即为同时回起点相遇的时间

多次迎面相遇

两端出发

第一次迎面相遇

共走1s

第二次迎面相遇

共走3s

第三次迎面相遇

共走5s

。。。。。。

地n次迎面相遇

共走S和=（2n-1）S=V和*t遇

流水行船

V顺=V船+V水

V逆=V船-V水

比例行程

三量关系

S路程=V速度*T时间

S一定，V、T成反比

V一定，S、T成正比

T一定，S、V成正比

经济利润

基础公式

公式

利润=售价-进价

利润率=利润/进价

售价=进价*（1+利润率）

折扣=折后价/折前价

总价=单价*数量

总进价=单个进价*数量

总利润=单个利润*数量=总售价-总监贾

赋值法

使用范围

三两关系只知道一个

给比例求比例

操作方法

对条件和问题都没有给具体的量进行复制即可

分段计费

题型

在生活中，水电费、出租车计费等，每段计费标准不等

计算方法

先按标准分开看

计算之后再汇总

函数最值

题型特征

单价和销量此消彼长、问何时总价（总利润）最高

计算方法

两点式

设提价次数为x

令总价/总利润为0，解得x1、x2

挡x=（x2+x2）/2时，去的最值

容斥原理

公式法

两集合公式

A+B-A∩B=全-都不

三集合公式

标准公式

A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C=全-都不

非标准公式

A+B+C-满足两项-满足三项*2=全-都不

常识公式

满足一项+满足两项+满足三项=全-都不

画图法

适用情况

若条件或问题不便于带入公式计算，则考虑画图法

方法

先画圈，再代数；从里到外，注意去重

排列组合与概率

排列组合

实质

分类

要么。。。要么

相加

分步

即。。。又

相乘

相关性

排列

与顺序有关

组合

与顺序无关

判定标准

从已选的主体中任意跳出两个，调换顺序

有差别，与顺序有关A

无差别，与顺序无关C

概率

给情况求概率

概率=满足要求的情况数/总的情况数

给概率求概率

分类

P=P1+P2+...+Pn

分步

P=P1+P2+...+Pn

方法

捆绑法（相邻）

不能全连

总数-全部相邻

先捆

把必须相邻的的元素捆绑起来，注意内部有无顺序

再排

将捆绑后是看成一个元素，进行后续排列

插空法（不相邻）

不能连续

先排

先安排可以相邻的元素，形成若干个空位

再插

将不相邻的元素插入到空位中

环形排列

n个人进行环形排列，有种排法

枚举法

适用范围

凑数

情况少

不重不漏、按序枚举

三大方法

带入排除法

什么时候用

看题型

年龄、余数、不定方程、多位数

看选项

选项为一组数、选项可以转化为一组数

分别、各

剩二代一

排除后只剩两项

怎么用

优先排除，排除不了再进行带入

优先排除

尾数、奇偶、倍数

直接代入

最值、好算

倍数特性法

整除型

若A=B*C(BC均为整数），则A能被B或C整除

余数型

一堆苹果分给每人10个，剩余3个

=10*人数+3

一堆苹果分给每人10个，还缺3个

=10*人数-3

比例型

分数（3/5）

比例（3：5）

百分比（60%）

倍数（0.6倍）

判定

口诀

3、9刊各位数之和

4看末两位

5看末尾

因式分解

12=3*4/2*6

分解时必须互质

拆分

拆成两个数的和或差

方程法

一般方程

设未知数技巧

设小不设大

减少分数计算

设中间量

方便列式

问谁设谁

避免陷阱

有比例时

根据比例设未知数

不定方程

方法

分析及奇偶、倍数、尾数等数字特性，结合选项排除

aX+bY=M,当a、b恰好一奇一偶时，考虑奇偶性

aX+bY=M,当a或b与M有公因子时，考虑倍数特性

aX+bY=M,当a或b尾数是0或5时，考虑尾数

不定方程组

第一类

未知数一定是整数

方法:先消元转化为不定方程，再按不定方程求解

第二类

未知数不一定是整数

方法

特值法

赋零

赋其中一个未知数为零

配系法

静水速度=船速、漂流速度=水速

选项为相差不多的等差数列时，可用倍数法确定答案

A/B=m/n（m、n互质）

A是m的倍数

B是n的倍数

A+B是m+n的倍数

A-B是m-n的倍数