八下平行四边形

本图整理了八年级下册平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定知识，欢迎一起来学习，用思维导图整理更加精准美观。

平行四边形

• 平行四边形
  • 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  • 性质:
    • ①平行四边形的对边相等
    • ②平行四边形的对角相等
    • ③平行四边形的对角线互相平分
  • 判定:
    • ①特性:两组对边分别相等的四边形是是平行四边形
    • ②特性:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（边）
    • ③特性:两组对角分别相等的四边形是平行四边形（角）
    • ④特性:对角线互相平分的四边形是平行四边形（线）
  • 三角形的中位线:
    • 平行且等于第三边的一半
• 矩形
  • 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
  • 性质:
    • ①具有平行四边形的所有性质（边）
    • ②特性:矩形的四个角都是直角（角）
    • ③特性:矩形的对角线相等（线）
    • ④特性：轴对称图形，也是中心对称形（形）
  • 判定:
    • ①有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • ②有三个角是直角的四边形是矩形
    • ③对角线相等的平行四边形是矩形
  • 直角三角形的斜边定理:
    • 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
• 菱形
  • 定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形
  • 性质:
    • ①具有平行四边形的所有性质
    • ②特性:菱形的四条边都相等（边）
    • ③特性:菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分每一组对角（角）
    • ④特性：轴对称图形，对称轴是对角线所在直线（形）
  • 判定:
    • ①一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • ②四条边相等的四边形是菱形
    • ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
• 正方形
  • 定义： 四条边相等且四个角都是直角的四边形
  • 性质:
    • ①既具有矩形的性质，又具有菱形的性质
    • ②特性：对边相等，四边都相等（边）
    • ③特性：四个角都是直角（角）
    • ④特性：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（线）
    • ⑤特性：轴对称和中心对称图形（形）
  • 判定:
    • ①有一组邻边相等且有一个角是90°的平行四边形是正方形
    • ②有一组邻边相等的矩形是正方形
    • ③有一个角是直角的菱形是正方形
    • ④对角线互相垂直的矩形是正方形
    • ⑤对角线相等的菱形是正方形