六上沪教版数学：整除笔记整理

六上沪教版数学：整除笔记整理， a÷b=c，无余数，abc为整数等知识数，对学生复习有很大帮助。

整除

• a÷b=c，无余数，abc为整数
  • a能被b整除
  • b能整除a
  • 总结
    • 能被2整除
    • 能被3整除
    • 能被4整除
    • 能被5整除
    • 能被10整除
    • 概要
      • 个位为0、2、4、6、8
      • 各个数位上的数之和是3的倍数
      • 末尾两位为4的倍数
      • 个位为0、5
      • 个位为0
      • 加乘
        • 奇+奇=偶 偶+偶=偶 奇+偶=奇
        • 奇×奇=奇 奇×偶=偶 偶×偶=偶
  • a是b的倍数
  • b是a的因数
  • 因数、倍数相互依存
    • 一个整数的最小因数为1 最大因数为其本身
    • 一个整数的最小倍数为其本身 没有最大倍数
    • 因数、倍数
      • 公因数（约数）：几个整数公有的因数
      • 最大公因数：公因数中最大的数
      • 如上
      • 公倍数：几个整数共有的倍数（公倍数有无数个）
      • 最小公倍数：几个整数的公倍数中最小的一个
      • 方法
        • 列举法
        • 分解素因数
          • 公有素因数的乘积就是最大公因数
          • 公有素因数与各自剩余素因数的乘积就是最小公倍数
        • 短除法：写结论
        • 1.两整数为倍数关系，较大的那个数就是这两整数的最小公倍数 2.两整数互素时，它们的乘积为最小公倍数
          • 特殊
• 整数
  • 正整数
    • 能不能被2整除分类
      • 能被2整除：偶数
      • 不能被2整除：奇数
    • 因数数量分类
      • 1
        • 既不是因数，也不是合数
      • 素数（质数）
        • 只有一和它本身两个因数
          • 2为唯一的素偶数 也是最小的素数
      • 合数
        • 除1和它本身两个因数外，还有别的因数
          • 最小合数为4
        • • 素因数
            • 把一个合数写成几个素数相乘的形式， 这几个素数叫做这个合数的素因数
          • 分解素因数
            • 把一个合数写成几个素因数相乘的形式
            • 方法
              • 树枝分解法
              • 短除法
                • 1.用一个能整除这个合数的最小素因数
                • 2.判断商是否为合数。若为合数，重复1
                • 3. 把各个除数和商按从小到大的顺序写成连乘
  • 0
  • 自然数
    • 正整数、0
  • 负整数
• 特殊：互素（两个整数只有公因数1）
  • 1与任何正整数互素
  • 相邻正整数
  • 两个不同的素数