导图社区 数的认识
数的认识的思维导图，汇总了数与代数、数的读写、小数的相关性质、因数与倍数、奇偶数，质数与合数、分解质因数、最大公因数和最小公倍数的知识，一起来看。
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数的认识
数与代数
整数
0。
正整数：1，2，3......
自然数，最小自然数是0。
负整数：-1，-2，-3......
小数
意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份......，这样的数表示十分之几，百分之几，千分之几......
组成：整数部分，小数点，小数部分，如：3.25
小数的分类
有限小数
无限小数
无限循环小数
纯循环小数：0.121212......
混循环小数：0.1232323232......
无限不循环小数：Π
十进制计数法：10，20，30......
数的读写
读法：分级读，从高位读起，如：369002010，读作：三亿六千九百万两千零一十。
写法：369002010
读法:320.046,读作三百二十点零四六
写法:320.046
正负数
正数
读法：18，读作十八
写作：+18或18
负数
读法：-18读作负十八
写法：-18
分数
读法：2/5,读作五分之二
写法：2/5
小数的相关性质
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变。如：2.5=2.50=2.500
小数点移动：向右移动1位，2位，3位......扩大到原来的十倍，百倍，千倍......向左移动1位，2位，3位......缩小到原来的十分之一，百分之一，千分之一......
应用
扩大十倍=*10,扩大百倍=*100，扩大千倍*1000......
缩小十分之一=/10,缩小百分之一=/100,缩小千分之一=/1000......
因数与倍数
意义：若a*b=c，（a，b，c，为非0自然数）则a，b是c的因数，c是a，b的倍数。因数与倍数是相互依存的关系。如：3*4=12，则3和4是12的因数，12是3和4的倍数.
特点
因数
最大：它本身
最小：1
个数：有限
倍数
最大：无
最小：它本身
个数：无限
找因数的方法
相乘法：将一个数分解成几个质数相乘的形式，实际运算可采用逐步分解的方法。如：4*3=2*2*3=12
短除法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。如：12/3=4=12/3=2*2
找配对，如：24=1*24，2*12，3*8，4*6，因此24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
末尾是偶数就是2的倍数，各个数位加起来可以被3整除的数也是3的倍数。
分解质因数
找倍数的方法
乘法法 乘法法是最基本的找倍数方法。如果要找某个数的倍数，只需要将这个数乘以2、3、4等，得到的结果就是它的倍数。例如，要找12的倍数，可以用乘法法得到12、24、36、48等。
除法法 除法法是另一种常见的找倍数方法。如果要找某个数的倍数，只需要将这个数除以2、3、4等，如果余数为0，则这个数是它的倍数。例如，要找15的倍数，可以用除法法得到30、45、60等。
3. 数字规律法 数字规律法是一种比较巧妙的找倍数方法。有些数的倍数有一定的规律，只要找到规律，就可以快速找到它的倍数。例如，要找9的倍数，可以发现它们的各位数字之和都是9的倍数，比如9、18、27、36等。
2，3，5倍数的特征
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8
5的倍数特征：个位上是0或5
同时是2和5的倍数，个位是0
3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数
奇偶数，质数与合数
奇偶数
意义：在整数中是2的倍数叫偶数（最小的偶数是0）；不是2的倍数叫奇数（最小的奇数是1）
性质：偶+/-偶=偶 奇+/-奇=偶 偶+/-奇=奇 偶*偶=偶 偶*奇=偶 奇*奇=奇
质数与合数
质数：只有1和它本身两个因数的是（最小的质数是2)
1
合数：除了1和和它本身还有其他因数的数
100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 （ 91=13*7 51=17*3 87=29*3 57=19*3
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个数就是合数的质因数
分解质因数：如：60=2*2*3*5
分解质因数的方法：短除法。如：30=2*3*5
互质数
两个数都是质数,如：2，5
一个质数，一个合数，如：5，12
两个的是合数，如：8，9
最大公因数和最小公倍数
最大公因数
意义:最大公因数就是一个数或两个数的共同因数，并且是最大的。
求的方法
分解质因数，如：12=2*2*3，40=2*2*2*5;12和40的公因数：（12，40）=4
短除法：12和40同时除以2，再除以2；结果最后等于3和10，3和10互质，因此（12，40）=2*2=4
最大公倍数
意义：指两个或多个整数公有的、大于这些整数的最小整数
分解质因数：8=2*2*2；12=2*2*3；因此好的话[8，12]=2*2*2*3=24
短除法：8和12同时除以2，在同时除以2，结果等于2和3，因此[8，12]=2*2*2*3=24
