三角函数（苏教版）mhz

三角函数（苏教版）mhz的思维导图，内容有角的定义、角的分类、度量角的两种制度 诱导公式、弧长与角的换算、弧长公式、扇形面积公式、三角函数的定义域、值域、三角函数的单调性，一起来看。

三角函数（苏教版）

• 角的定义
  • 平面内一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
• 角的分类
  • 按照旋转方向
    • 正角
    • 负角
    • 零角
  • 按照终边位置
    • 第一象限角
    • 第二象限角
    • 第三象限角
    • 第四象限角
• 度量角的两种制度
  • 角度制
  • 弧度制
• 诱导公式
  • • sin(2kπ+a)=sina k∈z
    • cos(2kπ+a)=cosa k∈z
    • tan(2kπ+a)=tana k∈z
  • • sin(π+a)=-sina k∈z
    • cos(π+a)=-cosa k∈z
    • tan(π+a)=tana k∈z
  • • sin(-a)=-sina
    • cos(-a)=cosa
    • tan(-a)=-tana
• 弧长与角的换算
  • 1°=π/180°，1rad=180°/π，一周是360度，也是2π弧度，即360°=2π
• 弧长公式
  • L=n×π×r/180，L=a×r（n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长，a是圆心角度数）
• 扇形面积公式
  • S=LR/2（R是扇形半径，L是扇形对应的弧长）
• 三角函数的定义域、值域
  • y=sina 定义域是R，值域[-1,1]
  • y=cosa定义域是R，值域[-1,1]
  • y=tana定义域是a≠kπ+π/2，区间是（kπ-π/2，kπ+π/2），值域是R
• 三角函数的单调性
  • 正弦函数
    • y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数；在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z，上是减函数；三角函数y=sinx,它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
  • 余弦函数
    • y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数；在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数；余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]；余弦函数是周期函数，其最小正周期为2π。