导图社区 控制工程基础 第四章思维导图
系统的频率特性分析，内容有频率特性概述、极坐标图、对数坐标图，欢迎大家学习。
关于系统的稳定性分析-Routh判据、Nyquist判据、Bode判据，希望这份脑图会对你有所帮助。
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控制工程基础
系统的频率特性分析
频率特性概述
频率响应概念
线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应。
频率特性
对系统频率响应特性的描述
谐波输入：
频率响应：
系统的频率响应特性：
同频率 幅值比 相位差
幅频特性
相频特性
系统的频率特性为：
频率特性的表示
（1）解析表示
幅频相频
实频虚频
（2）图示表示
Nyquist 图（极坐标图，幅相频率特性图） Bode 图（对数坐标图，对数频率特性图）
极坐标图
Nyquist 图
绘制Nyquist 图的一般步骤
典型环节的Nyquist 图
(1)比例环节
频率特性为
(2)积分环节
(3)微分环节
(4)惯性环节
(5)导前环节
(6)振荡环节
(7)延时环节
对数坐标图
bode图
组成
对数幅频特性图
横坐标：以10为底的对数分度表示的角频率，单位——rad/s或Hz
w=0无法表示
一般只标注w的自然数值
纵坐标：线性分度：表示幅值对数的20倍，单位分贝dB
当dB=0时，输出幅值=输入幅值
当dB＞0时，输出幅值＞输入幅值(放大）
当dB＜0时，输出幅值＜输入幅值(衰减）
对数相频特性图
横坐标与幅频特性图相同
线性分度，频率特性的相角，单位°
典型环节的bode图
1.比例环节
对数幅频特性曲线是一 条高度为20lgK的水平直线;对数相频特性曲线是与0°重合的一 直线。
2.积分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为一20dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条一90°的水平线。
二重积分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为一40dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条一180°的水平线。
3.微分环节
对数幅频特性曲线是一条过(1.0)点 ,斜率为20dB/dec的直线。对数相频特性曲线为一条90°的水平线。
4.惯性环节
在低频段的渐近线为0dB线，相频特性为0°在高频段的渐近线是一20dB/dec的直线。相频特性为-90°;
5.一阶微分环节（导前环节）
在低频段的渐近线为0dB线,相频特性为0°: 在高频段的渐近线是20dB/dec的直线，相频特性为90
6.振荡环节
在低频段的渐近线为0dB线，相频特性为0°; 在高频段的渐近线是-40dB/dec的直线，相频特性为-180°
7.二阶微分环节
二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性仅相差一个符号。因此,其Bode图与振荡环节的Bode图关于横轴对称。
8.延时环节
对数幅频特性为0dB线对数相频特性随o线性增加，在对数坐标系下为曲线。
绘制
（1）环节曲线叠加法
将传递函数转化为多个典型环节的传递函数
求频率特性
确定个典型环节转交频率并排序
绘制渐近线
叠加渐近线，在转角频率处修正误差
移动曲线得到对数幅频特性图
绘制对数相频特性曲线
叠加相频特性曲线
有延时环节时，相频特性加上
（2）顺序斜率法
1.确定各环节的转角频率，并由小到大将其顺序标在横坐标轴上； 2.过点(1, 20lgK)，作斜率为-20vdB/dec的直线，每遇到一个转角频率便改变一次斜率，其原则是：如遇惯性环节的转角频率则斜率增加-20dB/dec；一阶微分环节则增加+20dB/dec；振荡环节则增加-40dB/dec；二阶微分环节则增加+40dB/dec（必要时对渐近线进行误差修正）。
由频率特性曲线求系统传递函数
最小相位系统与非最小相位系统
频率特性的特征量
（1）零频幅值A(0)
（2）复现频率ωM和复现带宽0~ωM
（3）谐振频率ωr和相对谐振峰值Mr
（4）截止频率ωb和截止带宽0~ωb
