一元二次方程

八年级上册数学一元二次方程的主要内容，包含了方程概念和四种解方程的方法，每种方法都包含思路、步骤、解题和例题四个部分。

一元二次方程

• 概念
  • 定义
    • 等号两边都是整式
    • 只含有一个未知数
    • 未知数的最高次数是2
  • 一般式
    • • 二次项系数：a
      • 一次项系数：b
      • 常数项：c
  • 根
    • 一元二次方程的解
• 解方程
  • 开平方法
    • 思路
      • 没有一次项时选择开方法
    • 步骤
      • 1.移项；2.二次项系数化为1；3.开方
    • 解题
    • 例题
  • 因式分解法
    • 思路
      • 两个因式的乘积等于0；(x+p)(x+q)=0
    • 步骤
      • 1.方程右边归0；2.合并同类项；3.方程左边因式分解
    • 解题
    • 例题
    • 因式分解练习
  • 配方法
    • 思路
      • 所有的一元二次方程
    • 步骤
      • 1.方程化为一般式；2.一次项系数化1
      • 3.常数项移到等号右侧；4.两侧同时+一次项系数一半的平方
      • 5.左侧化为完全平方式
      • 6.开方求解
        • 右侧大于0：两个解
        • 右侧等于0：一个解
        • 右侧小于0：没有解
    • 解题
    • 例题
  • 公式法
    • 思路
      • 所有的一元二次方程
    • 步骤
      • 1.将方程化为一般式，列出a(二次项系数)，b(一次项系数)，c(常数项)
      • 2.将a、b、c代入根的判别式∆
      • 3.判断解的个数
        • 当∆>0或∆=0时，继续解题
          • 代入公式
        • 当∆<0时，结束答题
    • 解题
    • 例题
• 只有在一般式下，才能确定各项的系数
• 注意平方根的两个符号