导图社区 8上1~2章
关于8上1~2章的思维导图，三角形的概念是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
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三角形的初步认识
三角形
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
三角形按内角的大小进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三边关系
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边
三角形中的重要线段
角平分线
中线
高线
定义与命题
定义
概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义
形式：常用叙述方式“……叫做……”
命题
组成：由条件和结论两部分组成
形式：如果……那么……
分类
真命题
假命题
证明
从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。
全等三角形
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
判定
SSS
SAS
ASA
AAS
重要性质
三角形的外角=与它不相邻的两个内角的和
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等
尺规作图
概念：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图
基本尺规作图
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作一个角的平分线
作一条线段的垂直平分线
过一点作已知直线的垂线
用基本尺规作图作三角形
已知两边及其夹角做三角形
已知两角及其一边作三角形
已知三边作三角形
特殊三角形
图形的轴对称
轴对称图形
概念
性质
等腰三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
两个底角相等
三线合一
由定义进行判定
如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
等边三角形
三条边相等的三角形叫做等边三角形
各个内角都等于60°
三条边相等的三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
逆命题和逆定理
互逆命题
互逆定理
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
两个锐角互余
斜边上的中线=斜边的一半
利用定义判定
有2个角互余的三角形是直角三角形
“HL”
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和=斜边的平方
勾股定理的逆定理
如果三角形中两边的平方和=第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
