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高中数学知识结构体系
高中数学必修一～五及部分选修知识结构体系的归纳，如高一必修一，内容有集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用... ...
编辑于2023-05-03 21:42:34 四川省- 相似推荐
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高中数学
1. 高一必修一
1.1. 集合与函数概念
1.1.1. 集合 （确定性、互异性、无序性）
1.1.1.1. 集合的表示：列举法、描述法
1.1.1.2. 集合间的基本关系：子集、相等、真子集、空集
1.1.1.3. 集合的基本运算：交、并、补（Venn图）
1.1.2. 函数及其表示
1.1.2.1. 函数的概念：y=f(x)，定义域，值域 对应关系：f：A-B
1.1.2.2. 函数的表示方法：映射 （初中的表示方法：解析法、图象法、列表法）
1.1.3. 函数的基本性质
1.1.3.1. 单调性和最值
1.1.3.2. 奇偶性
1.2. 基本初等函数
1.2.1. 指数函数
1.2.1.1. 指数与指数幂的运算：根式、分数指数幂、无理数指数幂
1.2.1.2. 指数函数及其性质（图像和性质）
1.2.2. 对数函数
1.2.2.1. 数x叫做以a为底N的对数； a为底数，N为真数； 常用对数lg，自然对数ln
1.2.2.2. 对数的运算性质
1.2.2.3. 对数函数的图像及性质
1.2.3. 幂函数
1.2.3.1. y=x^a 只讨论a=1，2，3，1/2，-1的情形
1.3. 函数的应用
1.3.1. 函数与方程
1.3.1.1. 方程的根与函数的零点
2. 高一必修二
2.1. 空间几何体
2.1.1. 空间几何体的结构
2.1.1.1. 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征
2.1.2. 空间几何体的三视图和直观图
2.1.2.1. 三视图：正视图、侧视图、俯视图
2.1.2.2. 直观图：斜二测画法
2.1.2.3. 平行投影与中心投影
2.1.3. 空间几何体的表面积与体积
2.2. 点、直线、平面之间的位置关系
2.2.1. 空间中点、直线、平面的关系
2.2.1.1. 平面
2.2.1.1.1. 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
2.2.1.1.2. 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
2.2.1.1.3. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
2.2.1.2. 空间中直线与直线之间的位置关系
2.2.1.2.1. 共面直线
2.2.1.2.1.1. 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点
2.2.1.2.1.2. 平行直线：同一平面内，没有公共点
2.2.1.2.2. 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点
2.2.1.3. 空间中直线与平面之间的位置关系
2.2.1.3.1. 直线在平面内：有无数个公共点
2.2.1.3.2. 直线在平面外
2.2.1.3.2.1. 相交：有且只有一个公共点
2.2.1.3.2.2. 平行：没有公共点
2.2.1.4. 空间中平面与平面之间的位置关系
2.2.1.4.1. 两个平面平行：没有公共点
2.2.1.4.2. 两个平面相交：有一条公共直线
2.2.2. 直线、平面平行的判定及性质
2.2.2.1. 直线与平面平行
2.2.2.1.1. 判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
2.2.2.1.2. 性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
2.2.2.2. 平面与平面平行
2.2.2.2.1. 判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行
2.2.2.2.2. 性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
2.2.3. 直线、平面垂直的判定及性质
2.2.3.1. 直线与平面垂直
2.2.3.1.1. 判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直
2.2.3.1.2. 性质：垂直于同一个平面的两条直线平行
2.2.3.2. 平面与平面垂直
2.2.3.2.1. 判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
2.2.3.2.2. 性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
2.3. 直线与方程
2.3.1. 直线的倾斜角与斜率
2.3.2. 直线的方程
2.3.2.1. 点斜式：y-y0=k(x-x0)
2.3.2.2. 斜截式：y=kx+b
2.3.2.3. 两点式
2.3.2.4. 一般式：Ax+By+C=0
2.3.3. 直线的交点坐标与距离公式
2.3.3.1. 两点间距离公式
2.3.3.2. 点到直线的距离公式
2.3.3.3. 两条平行直线间的距离
2.4. 圆与方程
2.4.1. 圆的方程
2.4.1.1. 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.4.1.2. 圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
2.4.2. 直线、圆的位置关系
2.4.2.1. 相交：有两个公共点
2.4.2.2. 相切：有一个公共点
2.4.2.3. 相离：没有公共点
2.4.3. 圆与圆的位置关系：外离、相切（内切、外切）、相交、内含
2.4.4. 空间直角坐标系、空间两点间距离公式
3. 高二必修三
3.1. 统计
3.1.1. 随机抽样
3.1.1.1. 简单随机抽样
3.1.1.2. 系统抽样
3.1.1.3. 分层抽样
3.1.2. 用样本估计总体：众数、中位数、平均数、标准差、极差
3.1.3. 变量间的相关关系：正相关、负相关 （散点图，回归直线）
3.2. 算法
3.2.1. 算法与程序框图
3.2.2. 基本算法语句
3.3. 概率
3.3.1. 随机事件的概率
3.3.1.1. 确定事件
3.3.1.1.1. 必然事件
3.3.1.1.2. 不可能事件
3.3.1.2. 随机事件（可能发生可能不发生）
3.3.2. 古典概型
3.3.2.1. 基本事件
3.3.3. 几何概型
4. 高二必修四
I. 三角函数
I.1. 任意角和弧度制
I.1.1. 任意角
I.1.1.1. 正角、零角、负角
I.1.1.2. 象限角
I.1.2. 弧度制
I.1.2.1. 弧度制与角度制的转换
I.1.2.2. 用弧度制表示扇形公式
I.2. 任意角的三角函数
I.2.1. 单位圆中的正弦，余弦，正切
I.2.2. 同一个角的三角函数的基本关系
I.3. 三角函数的诱导公式
I.3.1. 奇变偶不变，符号看象限
I.4. 三角函数的图象和性质
I.4.1. 周期性（最小正周期2π）
I.4.2. 奇偶性（正奇，余偶）
I.4.3. 单调性
I.4.4. 最大值与最小值/值域（正切函数值域为R）
I.5. 函数y=Asin(wx+o)
I.5.1. 子主题
II. 平面向量
II.1. 平面向量的基本概念
II.1.1. 向量的几何表示
II.1.1.1. 有向线段及三要素：起点、方向、长度
II.1.1.2. 向量的长度（或模）
II.1.1.3. 零向量，单位向量
II.1.2. 相等向量和共享向量
II.2. 平面向量的线性运算
II.2.1. 向量加法的三角形法则
II.2.2. 向量加法的平行四边形法则
II.2.3. 向量减法运算及其几何意义
II.2.4. 向量数乘运算及其几何意义
II.3. 平面向量的基本定理及坐标表示
II.4. 平面向量的数量积
III. 三角恒等变换
III.1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
III.1.1. 和（差）角公式，倍角公式 记公式！！！
III.2. 简单的三角恒等变换
5. 高三必修五
A. 解三角形
A.1. 正弦定理和余弦定理
A.1.1. 掌握公式推导，背公式！！！
B. 数列
B.1. 数列的概念与简单表示方法
B.2. 等差数列
B.2.1. 公差d
B.2.2. 等差中项
B.2.3. 通项公式
B.3. 等差数列的前n项和
B.4. 等比数列
B.4.1. 公比q
B.4.2. 等比中项
B.4.3. 通项公式
B.5. 等比数列的前n项和
B.5.1. 列项相消法
C. 不等式
C.1. 不等式与不等关系
C.2. 一元二次不等式及其解法
C.3. 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
C.4. 基本不等式
6. 高二选修1-1
6.1. 常用逻辑用语
6.1.1. 命题及其关系
6.1.1.1. 真命题和假命题
6.1.1.2. 命题的条件和结论：若p，则q
6.1.1.3. 四种命题
6.1.1.3.1. 原命题
6.1.1.3.2. 逆命题
6.1.1.3.3. 否命题
6.1.1.3.4. 逆否命题
6.1.1.4. 四种命题间的相互关系
6.1.1.4.1. 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性
6.1.1.4.2. 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
6.1.2. 充分条件与必要条件，充要条件
6.1.3. 简单的逻辑联结词
6.1.3.1. 且，或，非
6.1.4. 全称量词与存在量词
6.1.5. 全称量词与存在量词
6.1.5.1. 全称：任意
6.1.5.2. 存在
6.1.5.3. 含有一个量词的命题的否定
6.2. 圆锥曲线与方程
6.2.1. 椭圆
6.2.1.1. 椭圆及其标准方程
6.2.1.1.1. 焦点F1，F2 焦距2c
6.2.1.2. 椭圆的简单几何性质
6.2.1.2.1. 范围：a×b的矩形框里
6.2.1.2.2. 对称性：既是轴对称，又是中心对称，对称中心叫椭圆的中心
6.2.1.2.3. 顶点：长轴和短轴 长半轴a，短半轴b
6.2.1.2.4. 离心率：e=c/a 0＜e＜1
6.2.2. 双曲线
6.2.2.1. 双曲线及其标准方程
6.2.2.1.1. 焦点和焦距
6.2.2.2. 双曲线的简单几何性质
6.2.2.2.1. 类比椭圆的性质（范围变化，离心率e=c/a＞1；双曲线的实轴和虚轴，半实轴长a，半虚轴长b）
6.2.3. 抛物线
6.2.3.1. 抛物线及其标准方程
6.2.3.1.1. 焦点F F坐标（p/2，0）
6.2.3.1.2. 抛物线的准线：直线l 准线l的方程：x=-p/2
6.2.3.2. 抛物线的简单几何性质
6.2.3.2.1. 类比椭圆性质（离心率e=1）
6.3. 导数及其应用
6.3.1. 变化率与导数
6.3.1.1. 变化率问题
6.3.1.1.1. 平均变化率
6.3.1.2. 导数的概念
6.3.1.2.1. 瞬时速度
6.3.1.2.2. 瞬时变化率（或称导数）
6.3.1.3. 导数的几何意义
6.3.1.3.1. 切线的斜率
6.3.2. 导数的计算
6.3.2.1. 几个常用参数的导数
6.3.2.1.1. y=f(x)=c
6.3.2.1.2. y=f(x)=x
6.3.2.1.3. y=f(x)=x^2
6.3.2.1.4. y=f(x)=1/x
6.3.2.2. 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
6.3.3. 导数在研究函数中的应用
6.3.3.1. 函数的单调性与导数
6.3.3.1.1. 在某区间，导数＞0，函数递增；导数＜0，函数递减
6.3.3.2. 函数的极值与导数
6.3.3.2.1. 极大值与极小值
6.3.3.3. 函数的最值与函数
6.3.3.3.1. 最大值与最小值
7. 高二选修1-2
7.1. 统计案例
7.1.1. 回归分心的基本思想及其初步应用
7.1.2. 独立性检验的基本思想及其初步应用
7.2. 推理与证明
7.2.1. 合情推理与演绎推理
7.2.1.1. 合情推理
7.2.1.1.1. 归纳推理：由个别事实概括出一般结论的推理
7.2.1.1.2. 类比推理：由特殊到特殊的推理
7.2.1.2. 演绎推理
7.2.1.2.1. 三段论是演绎推理的一般模式： 大前提—已知的一般原理； 小前提—所研究的特殊情况； 结论—根据一般原理，对特殊情况做出的判断
7.2.2. 直接证明与间接证明
7.2.2.1. 综合法和分析法
7.2.2.2. 反证法
7.2.2.2.1. 假设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾
7.3. 数系的扩充与复数的引入
7.3.1. 数系的扩充和复数的概念
7.3.1.1. 复数的几何意义
7.3.2. 复数代数形式的四则运算
7.3.2.1. 加减乘除
7.4. 框图
7.4.1. 流程图
7.4.2. 结构图
8. 高二选修2-1
8.1. 常用逻辑用语
8.2. 圆锥曲线与方程
8.3. 空间向量与立体几何
8.3.1. 空间向量及其运算
8.3.1.1. 空间向量及其加减运算
8.3.1.1.1. 空间向量 长度或模 零向量 单位向量 相反向量 相等向量
8.3.1.2. 空间向量的数乘运算
8.3.1.2.1. 共线向量 平行向量 方向向量 共面向量
8.3.1.3. 空间向量的数量积运算
8.3.1.3.1. 数量积运算公式
8.3.1.4. 空间向量的正交分解及其坐标表示
8.3.1.4.1. 基底和基向量
8.3.1.5. 空间向量运算的坐标表示
8.3.2. 立体几何中的向量方法
9. 高二选修2-2
9.1. 导数及其应用
9.2. 推理与证明
9.2.1. 合情推理与演绎推理
9.2.2. 直接证明与间接证明
9.2.3. 数学归纳法
9.2.3.1. 证明n=n0时命题成立； 假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立
9.3. 数系的扩充与复数的引入
10. 高三选修2-3
10.1. 计数原理
10.1.1. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
10.1.1.1. 加法：N=m+n
10.1.1.2. 乘法N=mxn
10.1.2. 排列与组合
10.1.2.1. 排列公式Anm=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
10.1.2.2. 组合公式Cnm
10.1.2.2.1. 组合数的两个性质
10.1.3. 二项式定理
10.1.3.1. 二项展开式的通项公式：Tr+1
10.1.3.2. 杨辉三角与二项式系数的性质
10.2. 随机变量及其分布
10.2.1. 离散型随机变量及其分布
10.2.2. 二项分布及其应用
10.2.2.1. 条件概率
10.2.2.2. 事件的相对独立性
10.2.2.3. 独立重复实验与二项分布
10.2.3. 离散型随机变量的均值与方差
10.2.4. 正态分布
10.3. 统计案例
11. 高三选修4-4坐标系与参数方程
11.1. 坐标系
11.1.1. 平面直角坐标系
11.1.1.1. 平面直角坐标系中的伸缩变换（三角函数）
11.1.2. 极坐标系
11.1.2.1. 极坐标系：极点O， 极轴Ox， 一个长度单位， 一个角度单位（通常取弧度）， 正方向（通常取逆时针方向）
11.1.2.2. 极坐标系与直角坐标系的互化
11.1.2.2.1. 互化公式！！！
11.1.3. 简单曲线的极坐标方程
11.1.3.1. 圆的极坐标方程
11.1.3.2. 直线的极坐标方程
11.1.4. 柱坐标系与球坐标系简介
11.2. 参数方程
11.2.1. 曲线的参数方程
11.2.1.1. 参数方程的概念
11.2.1.2. 圆的参数方程
11.2.1.3. 参数方程与普通方程的互化
11.2.2. 圆锥曲线的参数方程
11.2.2.1. 椭圆的参数方程
11.2.2.2. 双曲线的参数方程
11.2.2.3. 抛物线的参数方程
11.2.3. 直线的参数方程
11.2.4. 渐开线与摆线
12. 高三选修4-5不等式选讲
12.1. 不等式和绝对值不等式
12.1.1. 不等式
12.1.1.1. 不等式的基本性质
12.1.1.2. 基本不等式（当且仅当a=b，等号成立） 基本不等式可以表述为：两个正数的算数平均不小于它们的几何平均
12.1.1.3. 三个正数的算术-几何平均不等式（可推广到n个的情形）
12.1.2. 绝对值不等式
12.1.2.1. 绝对值三角不等式
12.1.2.2. 绝对值不等式的解法
12.2. 讲明不等式的基本方法
12.2.1. 比较法
12.2.2. 综合法和分析法
12.2.3. 反证法和放缩法
12.3. 柯西不等式与排序不等式
12.3.1. 二维柯西不等式
12.3.1.1. 柯西不等式的二维形式
12.3.1.2. 柯西不等式的向量形式
12.3.1.3. 二维形式的三角不等式
12.3.2. 一般柯西不等式
12.3.3. 排序不等式
12.3.3.1. 反序和，乱序和，顺序和
12.4. 数学归纳法证明不等式
12.4.1. 数学归纳法
12.4.2. 用数学归纳法证明不等式
高中数学
1. 高一必修一
1.1. 集合与函数概念
1.1.1. 集合 （确定性、互异性、无序性）
1.1.1.1. 集合的表示：列举法、描述法
1.1.1.2. 集合间的基本关系：子集、相等、真子集、空集
1.1.1.3. 集合的基本运算：交、并、补（Venn图）
1.1.2. 函数及其表示
1.1.2.1. 函数的概念：y=f(x)，定义域，值域 对应关系：f：A-B
1.1.2.2. 函数的表示方法：映射 （初中的表示方法：解析法、图象法、列表法）
1.1.3. 函数的基本性质
1.1.3.1. 单调性和最值
1.1.3.2. 奇偶性
1.2. 基本初等函数
1.2.1. 指数函数
1.2.1.1. 指数与指数幂的运算：根式、分数指数幂、无理数指数幂
1.2.1.2. 指数函数及其性质（图像和性质）
1.2.2. 对数函数
1.2.2.1. 数x叫做以a为底N的对数； a为底数，N为真数； 常用对数lg，自然对数ln
1.2.2.2. 对数的运算性质
1.2.2.3. 对数函数的图像及性质
1.2.3. 幂函数
1.2.3.1. y=x^a 只讨论a=1，2，3，1/2，-1的情形
1.3. 函数的应用
1.3.1. 函数与方程
1.3.1.1. 方程的根与函数的零点
2. 高一必修二
2.1. 空间几何体
2.1.1. 空间几何体的结构
2.1.1.1. 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征
2.1.2. 空间几何体的三视图和直观图
2.1.2.1. 三视图：正视图、侧视图、俯视图
2.1.2.2. 直观图：斜二测画法
2.1.2.3. 平行投影与中心投影
2.1.3. 空间几何体的表面积与体积
2.2. 点、直线、平面之间的位置关系
2.2.1. 空间中点、直线、平面的关系
2.2.1.1. 平面
2.2.1.1.1. 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
2.2.1.1.2. 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
2.2.1.1.3. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
2.2.1.2. 空间中直线与直线之间的位置关系
2.2.1.2.1. 共面直线
2.2.1.2.1.1. 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点
2.2.1.2.1.2. 平行直线：同一平面内，没有公共点
2.2.1.2.2. 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点
2.2.1.3. 空间中直线与平面之间的位置关系
2.2.1.3.1. 直线在平面内：有无数个公共点
2.2.1.3.2. 直线在平面外
2.2.1.3.2.1. 相交：有且只有一个公共点
2.2.1.3.2.2. 平行：没有公共点
2.2.1.4. 空间中平面与平面之间的位置关系
2.2.1.4.1. 两个平面平行：没有公共点
2.2.1.4.2. 两个平面相交：有一条公共直线
2.2.2. 直线、平面平行的判定及性质
2.2.2.1. 直线与平面平行
2.2.2.1.1. 判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
2.2.2.1.2. 性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
2.2.2.2. 平面与平面平行
2.2.2.2.1. 判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行
2.2.2.2.2. 性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
2.2.3. 直线、平面垂直的判定及性质
2.2.3.1. 直线与平面垂直
2.2.3.1.1. 判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直
2.2.3.1.2. 性质：垂直于同一个平面的两条直线平行
2.2.3.2. 平面与平面垂直
2.2.3.2.1. 判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
2.2.3.2.2. 性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
2.3. 直线与方程
2.3.1. 直线的倾斜角与斜率
2.3.2. 直线的方程
2.3.2.1. 点斜式：y-y0=k(x-x0)
2.3.2.2. 斜截式：y=kx+b
2.3.2.3. 两点式
2.3.2.4. 一般式：Ax+By+C=0
2.3.3. 直线的交点坐标与距离公式
2.3.3.1. 两点间距离公式
2.3.3.2. 点到直线的距离公式
2.3.3.3. 两条平行直线间的距离
2.4. 圆与方程
2.4.1. 圆的方程
2.4.1.1. 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.4.1.2. 圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
2.4.2. 直线、圆的位置关系
2.4.2.1. 相交：有两个公共点
2.4.2.2. 相切：有一个公共点
2.4.2.3. 相离：没有公共点
2.4.3. 圆与圆的位置关系：外离、相切（内切、外切）、相交、内含
2.4.4. 空间直角坐标系、空间两点间距离公式
3. 高二必修三
3.1. 统计
3.1.1. 随机抽样
3.1.1.1. 简单随机抽样
3.1.1.2. 系统抽样
3.1.1.3. 分层抽样
3.1.2. 用样本估计总体：众数、中位数、平均数、标准差、极差
3.1.3. 变量间的相关关系：正相关、负相关 （散点图，回归直线）
3.2. 算法
3.2.1. 算法与程序框图
3.2.2. 基本算法语句
3.3. 概率
3.3.1. 随机事件的概率
3.3.1.1. 确定事件
3.3.1.1.1. 必然事件
3.3.1.1.2. 不可能事件
3.3.1.2. 随机事件（可能发生可能不发生）
3.3.2. 古典概型
3.3.2.1. 基本事件
3.3.3. 几何概型
4. 高二必修四
I. 三角函数
I.1. 任意角和弧度制
I.1.1. 任意角
I.1.1.1. 正角、零角、负角
I.1.1.2. 象限角
I.1.2. 弧度制
I.1.2.1. 弧度制与角度制的转换
I.1.2.2. 用弧度制表示扇形公式
I.2. 任意角的三角函数
I.2.1. 单位圆中的正弦，余弦，正切
I.2.2. 同一个角的三角函数的基本关系
I.3. 三角函数的诱导公式
I.3.1. 奇变偶不变，符号看象限
I.4. 三角函数的图象和性质
I.4.1. 周期性（最小正周期2π）
I.4.2. 奇偶性（正奇，余偶）
I.4.3. 单调性
I.4.4. 最大值与最小值/值域（正切函数值域为R）
I.5. 函数y=Asin(wx+o)
I.5.1. 子主题
II. 平面向量
II.1. 平面向量的基本概念
II.1.1. 向量的几何表示
II.1.1.1. 有向线段及三要素：起点、方向、长度
II.1.1.2. 向量的长度（或模）
II.1.1.3. 零向量，单位向量
II.1.2. 相等向量和共享向量
II.2. 平面向量的线性运算
II.2.1. 向量加法的三角形法则
II.2.2. 向量加法的平行四边形法则
II.2.3. 向量减法运算及其几何意义
II.2.4. 向量数乘运算及其几何意义
II.3. 平面向量的基本定理及坐标表示
II.4. 平面向量的数量积
III. 三角恒等变换
III.1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
III.1.1. 和（差）角公式，倍角公式 记公式！！！
III.2. 简单的三角恒等变换
5. 高三必修五
A. 解三角形
A.1. 正弦定理和余弦定理
A.1.1. 掌握公式推导，背公式！！！
B. 数列
B.1. 数列的概念与简单表示方法
B.2. 等差数列
B.2.1. 公差d
B.2.2. 等差中项
B.2.3. 通项公式
B.3. 等差数列的前n项和
B.4. 等比数列
B.4.1. 公比q
B.4.2. 等比中项
B.4.3. 通项公式
B.5. 等比数列的前n项和
B.5.1. 列项相消法
C. 不等式
C.1. 不等式与不等关系
C.2. 一元二次不等式及其解法
C.3. 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
C.4. 基本不等式
6. 高二选修1-1
6.1. 常用逻辑用语
6.1.1. 命题及其关系
6.1.1.1. 真命题和假命题
6.1.1.2. 命题的条件和结论：若p，则q
6.1.1.3. 四种命题
6.1.1.3.1. 原命题
6.1.1.3.2. 逆命题
6.1.1.3.3. 否命题
6.1.1.3.4. 逆否命题
6.1.1.4. 四种命题间的相互关系
6.1.1.4.1. 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性
6.1.1.4.2. 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
6.1.2. 充分条件与必要条件，充要条件
6.1.3. 简单的逻辑联结词
6.1.3.1. 且，或，非
6.1.4. 全称量词与存在量词
6.1.5. 全称量词与存在量词
6.1.5.1. 全称：任意
6.1.5.2. 存在
6.1.5.3. 含有一个量词的命题的否定
6.2. 圆锥曲线与方程
6.2.1. 椭圆
6.2.1.1. 椭圆及其标准方程
6.2.1.1.1. 焦点F1，F2 焦距2c
6.2.1.2. 椭圆的简单几何性质
6.2.1.2.1. 范围：a×b的矩形框里
6.2.1.2.2. 对称性：既是轴对称，又是中心对称，对称中心叫椭圆的中心
6.2.1.2.3. 顶点：长轴和短轴 长半轴a，短半轴b
6.2.1.2.4. 离心率：e=c/a 0＜e＜1
6.2.2. 双曲线
6.2.2.1. 双曲线及其标准方程
6.2.2.1.1. 焦点和焦距
6.2.2.2. 双曲线的简单几何性质
6.2.2.2.1. 类比椭圆的性质（范围变化，离心率e=c/a＞1；双曲线的实轴和虚轴，半实轴长a，半虚轴长b）
6.2.3. 抛物线
6.2.3.1. 抛物线及其标准方程
6.2.3.1.1. 焦点F F坐标（p/2，0）
6.2.3.1.2. 抛物线的准线：直线l 准线l的方程：x=-p/2
6.2.3.2. 抛物线的简单几何性质
6.2.3.2.1. 类比椭圆性质（离心率e=1）
6.3. 导数及其应用
6.3.1. 变化率与导数
6.3.1.1. 变化率问题
6.3.1.1.1. 平均变化率
6.3.1.2. 导数的概念
6.3.1.2.1. 瞬时速度
6.3.1.2.2. 瞬时变化率（或称导数）
6.3.1.3. 导数的几何意义
6.3.1.3.1. 切线的斜率
6.3.2. 导数的计算
6.3.2.1. 几个常用参数的导数
6.3.2.1.1. y=f(x)=c
6.3.2.1.2. y=f(x)=x
6.3.2.1.3. y=f(x)=x^2
6.3.2.1.4. y=f(x)=1/x
6.3.2.2. 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
6.3.3. 导数在研究函数中的应用
6.3.3.1. 函数的单调性与导数
6.3.3.1.1. 在某区间，导数＞0，函数递增；导数＜0，函数递减
6.3.3.2. 函数的极值与导数
6.3.3.2.1. 极大值与极小值
6.3.3.3. 函数的最值与函数
6.3.3.3.1. 最大值与最小值
7. 高二选修1-2
7.1. 统计案例
7.1.1. 回归分心的基本思想及其初步应用
7.1.2. 独立性检验的基本思想及其初步应用
7.2. 推理与证明
7.2.1. 合情推理与演绎推理
7.2.1.1. 合情推理
7.2.1.1.1. 归纳推理：由个别事实概括出一般结论的推理
7.2.1.1.2. 类比推理：由特殊到特殊的推理
7.2.1.2. 演绎推理
7.2.1.2.1. 三段论是演绎推理的一般模式： 大前提—已知的一般原理； 小前提—所研究的特殊情况； 结论—根据一般原理，对特殊情况做出的判断
7.2.2. 直接证明与间接证明
7.2.2.1. 综合法和分析法
7.2.2.2. 反证法
7.2.2.2.1. 假设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾
7.3. 数系的扩充与复数的引入
7.3.1. 数系的扩充和复数的概念
7.3.1.1. 复数的几何意义
7.3.2. 复数代数形式的四则运算
7.3.2.1. 加减乘除
7.4. 框图
7.4.1. 流程图
7.4.2. 结构图
8. 高二选修2-1
8.1. 常用逻辑用语
8.2. 圆锥曲线与方程
8.3. 空间向量与立体几何
8.3.1. 空间向量及其运算
8.3.1.1. 空间向量及其加减运算
8.3.1.1.1. 空间向量 长度或模 零向量 单位向量 相反向量 相等向量
8.3.1.2. 空间向量的数乘运算
8.3.1.2.1. 共线向量 平行向量 方向向量 共面向量
8.3.1.3. 空间向量的数量积运算
8.3.1.3.1. 数量积运算公式
8.3.1.4. 空间向量的正交分解及其坐标表示
8.3.1.4.1. 基底和基向量
8.3.1.5. 空间向量运算的坐标表示
8.3.2. 立体几何中的向量方法
9. 高二选修2-2
9.1. 导数及其应用
9.2. 推理与证明
9.2.1. 合情推理与演绎推理
9.2.2. 直接证明与间接证明
9.2.3. 数学归纳法
9.2.3.1. 证明n=n0时命题成立； 假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立
9.3. 数系的扩充与复数的引入
10. 高三选修2-3
10.1. 计数原理
10.1.1. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
10.1.1.1. 加法：N=m+n
10.1.1.2. 乘法N=mxn
10.1.2. 排列与组合
10.1.2.1. 排列公式Anm=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
10.1.2.2. 组合公式Cnm
10.1.2.2.1. 组合数的两个性质
10.1.3. 二项式定理
10.1.3.1. 二项展开式的通项公式：Tr+1
10.1.3.2. 杨辉三角与二项式系数的性质
10.2. 随机变量及其分布
10.2.1. 离散型随机变量及其分布
10.2.2. 二项分布及其应用
10.2.2.1. 条件概率
10.2.2.2. 事件的相对独立性
10.2.2.3. 独立重复实验与二项分布
10.2.3. 离散型随机变量的均值与方差
10.2.4. 正态分布
10.3. 统计案例
11. 高三选修4-4坐标系与参数方程
11.1. 坐标系
11.1.1. 平面直角坐标系
11.1.1.1. 平面直角坐标系中的伸缩变换（三角函数）
11.1.2. 极坐标系
11.1.2.1. 极坐标系：极点O， 极轴Ox， 一个长度单位， 一个角度单位（通常取弧度）， 正方向（通常取逆时针方向）
11.1.2.2. 极坐标系与直角坐标系的互化
11.1.2.2.1. 互化公式！！！
11.1.3. 简单曲线的极坐标方程
11.1.3.1. 圆的极坐标方程
11.1.3.2. 直线的极坐标方程
11.1.4. 柱坐标系与球坐标系简介
11.2. 参数方程
11.2.1. 曲线的参数方程
11.2.1.1. 参数方程的概念
11.2.1.2. 圆的参数方程
11.2.1.3. 参数方程与普通方程的互化
11.2.2. 圆锥曲线的参数方程
11.2.2.1. 椭圆的参数方程
11.2.2.2. 双曲线的参数方程
11.2.2.3. 抛物线的参数方程
11.2.3. 直线的参数方程
11.2.4. 渐开线与摆线
12. 高三选修4-5不等式选讲
12.1. 不等式和绝对值不等式
12.1.1. 不等式
12.1.1.1. 不等式的基本性质
12.1.1.2. 基本不等式（当且仅当a=b，等号成立） 基本不等式可以表述为：两个正数的算数平均不小于它们的几何平均
12.1.1.3. 三个正数的算术-几何平均不等式（可推广到n个的情形）
12.1.2. 绝对值不等式
12.1.2.1. 绝对值三角不等式
12.1.2.2. 绝对值不等式的解法
12.2. 讲明不等式的基本方法
12.2.1. 比较法
12.2.2. 综合法和分析法
12.2.3. 反证法和放缩法
12.3. 柯西不等式与排序不等式
12.3.1. 二维柯西不等式
12.3.1.1. 柯西不等式的二维形式
12.3.1.2. 柯西不等式的向量形式
12.3.1.3. 二维形式的三角不等式
12.3.2. 一般柯西不等式
12.3.3. 排序不等式
12.3.3.1. 反序和，乱序和，顺序和
12.4. 数学归纳法证明不等式
12.4.1. 数学归纳法
12.4.2. 用数学归纳法证明不等式